不等式性质江苏教育版.ppt

新课讲解 1、等式的基本性质是什么? 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍为等式; 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式. 2、不等式的基本性质会有哪些? 3、已知7＞4,用“＞”或“＜”填空: 新课讲解 (1)7+3____4+3; (2)7+(-3)____4+(-3); (3)7+a____4+a. ＞ ＞ ＞ 不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或都减去)同一个整式,不等号的方向不变; 4、已知7＞4,用“＞”或“＜”填空: 新课讲解 (1)7×3____4×3; (2)7×5____4×5; (3)7×0.5____4×0.5; ＞ ＞ ＞ 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; (4)7÷5____4÷5. ＞ (5)7×(-3)__4×(-3); (6)7×(-5)__4×(-5); (7)7×(-0.5)__4×(-0.5); ＜ ＜ ＜ (8)7÷(-5)__4÷(-5). ＜ 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变; 课堂小结 1、不等式的基本性质: 不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或都减去)同一个整式,不等号的方向不变; 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变; 例题精讲 1、设x＜y,用“＞”或“＜”填空: (1)x-3___y-3; (2)-2x ___-2y 2 1 (3)x+ ___y+ 2 1 5 x 5 y (4) ___ ＜ ＞ ＜ ＜ 不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或都减去)同一个整式,不等号的方向不变; 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变; (C)-7a＞-2a 2、已知-7＜-2,那么( ) (A)-7a＜-2a (B)-7a=-2a (D)以上三种都有可能 D 例题精讲 3、说出下列不等式变形的依据: (1)由x-1＞2,得x＞3; 不等式的基本性质1 (2)由2x＞-2,得x＞-1; 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 (3)由- x＜-2,得x＞-4; 2 1 (4)由3x＜x,得2x＜0; 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 例题精讲 4、已知a＞b,试比较-3a+1与-3b+1的大小. 解:∵a＞b ∴-3a＜-3b ∴-3a+1＜-3b+1 不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或都减去)同一个整式,不等号的方向不变; 例题精讲 5、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式: (2)-2x＞6 (1)x-5＞-1 解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5, 得:x-5+5＞-1+5 化简得:x＞4 (2)根据不等式的基本性质3,两边都除以-2, 得:-2x÷(-2)＜6÷(-2) 化简得:x＜-3 例题精讲 5、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式: (3)2x＜x-1 (3)根据不等式的基本性质1,两边都减去x, 得:2x-x＞x-1-x 化简得:x＞-1 (4) x＞-6 2 1 (4)根据不等式的基本性质2,两边都乘以2, 化简得:x＞-12 得: x×2＞-6×2 2 1 futurenet未来网 zdrerkzc