电磁场与电磁波_第四版_第二章_ppt.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 本章讨论内容 2.1 电荷守恒定律 本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律 2.2 真空中静电场的基本规律 2.3 真空中恒定磁场的基本规律 2.4 媒质的电磁特性 2.5 电磁感应定律和位移电流 2.5.2 位移电流 2.6 麦克斯韦方程组 2.7 电磁场的边界条件 什么是电磁场的边界条件? 为什么要研究边界条件? 媒质1 媒质2 如何讨论边界条件? 实际电磁场问题都是在一定的物理空间内发生的，该空间中可能是由多种不同媒质组成的。边界条件就是不同媒质的分界面上的电磁场矢量满足的关系，是在不同媒质分界面上电磁场的基本属性。 物理：由于在分界面两侧介质的特性参 数发生突变，场在界面两侧也发 生突变。麦克斯韦方程组的微分 形式在分界面两侧失去意义，必 须采用边界条件。 数学：麦克斯韦方程组是微分方程组，其 解是不确定的，边界条件起定解的 作用。 麦克斯韦方程组的积分形式在不同媒质的分界面上仍然适用，由此可导出电磁场矢量在不同媒质分界面上的边界条件。 2.7.1 边界条件一般表达式 媒质1 媒质2 分界面上的电荷面密度 分界面上的电流面密度 边界条件的推证 （1） 电磁场量的法向边界条件 令Δh→0，则由 媒质1 媒质2 P S 即 同理 ，由 在两种媒质的交界面上任取一点P，作一个包围点P的扁平圆柱曲面S，如图表示。 或 或 （2）电磁场量的切向边界条件 在介质分界面两侧，选取如图所示的小环路，令Δh →0，则由 媒质1 媒质2 故得 或 同理得 或 两种理想介质分界面上的边界条件 2.7.2 两种常见的情况 在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS＝0、ρS＝0，故 的法向分量连续 ? 的法向分量连续 ? 的切向分量连续 ? 的切向分量连续 ? 媒质1 媒质2 、 的法向分量连续 媒质1 媒质2 、 的切向分量连续 在这种情况下 其中 称为介质的介电常数， 称为介质的相对介电常数（无量纲）。 * 介质有多种不同的分类方法，如： 均匀和非均匀介质 各向同性和各向异性介质 时变和时不变介质 线性和非线性介质 确定性和随机介质 4. 电介质的本构关系 极化强度 与电场强度 之间的关系由介质的性质决定。对于线性各向同性介质， 和 有简单的线性关系 2.4.2 磁介质的磁化 磁场强度 1. 磁介质的磁化 介质中分子或原子内的电子运动形成分子电流，形成分子磁矩 无外加磁场 外加磁场 B 在外磁场作用下，分子磁矩定向排列，宏观上显示出磁性，这种现象称为磁介质的磁化。 无外磁场作用时，分子磁矩不规则排列，宏观上不显磁性。 B 2. 磁化强度矢量 磁化强度 是描述磁介质磁化程度的物理量，定义为单位体积中的分子磁矩的矢量和，即 单位为A/m。 磁介质被磁化后，在其内部与表面上可能出现宏观的电流分布，称为磁化电流。 磁介质与磁场相互作用，一.外加磁场使介质磁化，二.被磁化的磁介质产生附加磁场从而使原来的磁场分布发生变化。 3. 磁场强度 介质中安培环路定理 分别是传导电流密度和磁化电流密度。 将极化电荷体密度表达式 代入 ， 有 , 即 外加磁场使介质发生磁化，磁化导致磁化电流。磁化电流同样也激发磁感应强度，两种相互作用达到平衡，介质中的磁感应强度B 应是所有电流源激励的结果： 定义磁场强度 为： 则得到介质中的安培环路定理为： 磁通连续性定理为 小结：恒定磁场是有旋无源场，磁介质中的基本方程为 （积分形式） （微分形式） 其中， 称为介质的磁化率（也称为磁化系数）。 这种情况下 其中 称为介质的磁导率， 称为介质的相对磁导率（无量纲）。 顺磁质 抗磁质 铁磁质 磁介质的分类 4 . 磁介质的本构关系 磁化强度 和磁场强度 之间的关系由磁介质的物