电磁场理论大班第二讲[潘锦].ppt

* * 结 论 空间中存在介质时，恒定磁场的问题可用如下基本方程描述 求解问题的过程可采用如下途径： , , （积分形式） （微分形式） * * ５. 磁介质的分类与本构关系 分类: 本构关系: 相对磁导率 （无量纲） 磁导率 抗磁质 顺磁质 铁磁质 磁化率 (无量纲) 水：0.99999 空气：1.0000004 铁：4000 * * 空间存在非真空的介质时： 电荷产生的静电场会怎样！ 电流产生磁场会怎样! * 麦克斯韦方程 微分形式 积分形式 * * 电磁感应定律和位移电流 电磁感应定律 1820年奥斯特：发现电流的磁效应 1881年法拉第：电磁感应定律 电磁感应定律 —— 揭示时变磁场产生电场。 位移电流 —— 揭示时变电场产生磁场。 重要结论： 在时变情况下，电场与磁场相互激励，形成统一 的电磁场。 * * 1. 法拉第电磁感应定律的表述 * * 变化磁场是产生电场的源 感应电场是有旋场 因而： 对感应电场的认识： 由于： * * 相应的微分形式为 电场的源有两种：电荷：磁场（随时间变化） * * 位移电流 静态情况： ? ? 时变情况： ? * * 1. 全电流定律 而由 　在时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流连续性方程有 发生矛盾 在时变的情况下不适用 解决办法： 对安培环路定理进行修正 由 将 修正为： 矛盾解决 ? 时变电场会激发磁场 * * 全电流定律： —— 微分形式 —— 积分形式 全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。 * 麦克斯韦方程 微分形式 积分形式 * * 2. 媒质的本构关系 各向同性线性媒质的本构关系为 * * 变压器的工作原理 Maxwell方程揭示的电磁规律与在实际生活中的应用 * * 发电机的工作原理 * * 人们寻找磁荷的实验设计原型 * * 随时间变化的电场和磁场互为激发源，在空间中以波的形式传播 无线电磁波的传播机理 * * 物 理 基 础 库仑定律 电场强度 与真空中 的静电场 安培定律 法拉第电磁感应 位移电流 假说 电位移矢 量与介质 中静电场 磁感应强 度与真空 中静磁场 磁场强度 与介质中 的静磁场 高斯定理 磁通连续 感应定律 全电流定律 麦克斯韦方程组 边界条件 * * 电磁场的边界条件 什么是电磁场的边界条件? 为什么要研究边界条件? 媒质1 媒质2 如何讨论边界条件? 在实际应用的空间环境中，空间中可能包含多种不同媒质。在不同媒质的交界面，电磁场量通常会发生不连续突变。 边界条件就是反应和表达这类突变的电磁场基本属性。 物理：由于在分界面两侧介质的特性参 数发生突变，场在界面两侧也发 生突变。麦克斯韦方程组的微分 形式在分界面没有意义，必 须对边界上电磁现象单独描述。 数学：麦克斯韦方程组是微分方程组，其 解是不确定的（非限定的），边界 条件起定解的作用。 麦克斯韦方程组的积分形式在不同媒质的分界面上仍然适用，由此可导出电磁场矢量在不同媒质分界面上的边界条件。 * * 边界条件一般表达式 媒质1 媒质2 分界面上的电荷面密度 分界面上的电流面密度 * * 两种理想介质分界面上的边界条件 两种常见的情况 在两种理想介质分界面上，在自然状态下没有电荷和电流分布，即JS＝0、ρS＝0，故 的法向分量连续 ? 的法向分量连续 ? 的切向分量连续 ? 的切向分量连续 ? 媒质1 媒质2 、 的法向分量连续 媒质1 媒质2 、 的切向分量连续 * * 2. 理想导体表面上的边界条件 设媒质2为理想导体，则E2、D2、H2、B2均为零，故 理想导体：电导率为无限大的导电媒质 特征：电磁场在理想导体内恒为零 理想导体 理想导体表面上的电荷密度等于 的法向分量 ? 理想导体表面上 的法向分量为0 ? 理想导体表面上 的切向分量为0 ? 理想导体表面上的电流密度等于 的切向分量 ? * * Maxwell方程组 本构关系 边界条件 *  感谢倾听！ * * 内容提要 一、电磁场分析的数理基础 二、麦克斯韦方程 * 麦克斯韦方程 物 理 基 础 库仑定律 电场强度 与真空中 的静电场 安培定律 法拉第电磁感应 位移电流 假说 电位移矢 量与介质 中静