电磁学 静电场 课件 修改3.ppt

连续带电体的电场分布计算 均匀带电直线的电场 均匀带电圆环轴线上的电场 均匀带电圆盘轴线上的电场 例4、求一均匀带电直线在P点的电场。 解：建立直角坐标系 取线元 ，带电 将 投影到坐标轴上，得到 积分变量代换 代入积分表达式 同理可算出 当直线长度 无限长均匀带电直线的场强： 例4 一个均匀带电细圆环，半径为 ，所带电量为 （ ），求圆环轴线上任一点的场强．（例11.6） 解 电荷微元 ， ， 在 点产生的场强为 ， 沿平行和垂直于轴 的两个方向的分量分别为 和 ． 由于电荷分布具有轴对称性 ，所以圆环上全部电荷的 分量的矢量合为零，因而 点的场强沿轴线方向． 此式中的积分值即为整个环上的电荷q. 当 时， 当 时， ， 此结果说明，远离环心处的电场也相当于一个点电荷q产生的电场。 解：由上例均匀带电圆环轴线上一点的电场 例6、求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场，面电荷密度为 。（例11.7） 讨论： 无限大均匀带电平面的场强，匀强电场 1、当 RX 时 可视为点电荷的电场 2、当 XR 时 一、电场线 电场（E）线：在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，曲线的疏密表示场强的大小，这一组曲线称为电场线。 11.5 电场线和电通量 为了定量地描述电场，对电场线的画法作如下的规定：在电场中任一点处，通过垂直于电场强度E单位面积的电场线数等于该点的电场强度的数值。 电场线的性质： 起自正电荷，终止于负电荷，不会中断。 电场线不闭合。 任何两条电场线不相交。 注意：实际电场中并不存在电场线；电场线并不是正电荷运动的轨迹。 二、电通量 均匀电场中穿过与电场垂直的平面S的电场线总数，称为通过该平面的电通量。 将曲面分割为无限多个面元，则面积元矢量 则电场穿过该面元的电通量为 电场穿过某曲面的电通量为 ds 不闭合曲面： 面元的法向单位矢量可有两种相反取向，电通量可正也可负； 闭合曲面： 规定面元的法向单位矢量取向外为正。 电场线穿出，电通量为正，反之则为负。 一、高斯定律 1、当点电荷在球心时 2、任一闭合曲面S包围该电荷 3、闭合曲面S不包围该电荷 4、闭合曲面S包围多个电荷q1-qk，同时面外也有多个电荷qk+1-qn 高斯 11.6 高斯定律 三.静电场的高斯定律 1.表述 在真空中的静电场内 任一闭合面的电通量 等于这闭合面所包围的电量的代数和除以?0 2. 证明 曲面为以点电荷为中心的球S 4、空间有点电荷q1,q2,…,qn,穿过空间任意封闭曲面S的电通量。 * * * 电磁学（Electromagnetics） 第11章 静止电荷的电场(Electric Field of Static Charge) 【学习目的】 1、了解静电现象和电荷量子化的概念。 2、掌握用库仑定律和电场叠加原理计算点电荷、点电荷系和几何形状简单的带电体形成的电场。 4、掌握电通量的概念，理解并能应用高斯定律计算电荷均匀分布的带电系统的电场强度。 3、掌握电场和电场强度的概念。 §11.1 电荷 §11.3 电场 电场强度 本章小结与习题 §11.2 库伦定律与叠加原理 §11.4 静止的点电荷的电场及其叠加 §11.5 电场线和电通量 §11.6 高斯定律 §11.7 利用高斯定律求静电场的分布 思考：为什么总是把电和磁 联系在一起？ 11.1 电荷 1、电荷是一种物质属性 电荷有两类，正电荷、负电荷。 + - 2、电荷性质 同性相斥、异性相吸（电性力）。 + + + - 一、电荷 二、电荷的量子化 物体带电量都是基本电荷的整数倍。 电荷量的这种只能取分立的、不连续量值的性质，称为电荷的量子化。 1906-1917年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续。 基本电荷量： 密立根 三、电荷守恒定律 (Law of Conservation of Charge) 电荷既不能创造，也不会自行消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在整个过程中电荷的代数和守恒（或不变）。 ? 电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律 四、电荷的相对论不变性 一个电荷的电量与它的运动状态无关。 由于在不同的参考系中观察，同一个电荷的运动状态不同，所以电荷的电量与其运动状态无关，也可以说成是，在不同的参考系内观察，同一带电粒子的电量不变。