专题五数学能力的评价.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 专题五 关注学生能力的评价 能力评价与知识技能评价不同，更应当注重过程性评价，在学生学习过程和解决问题的过程中，了解学生的表现。 一、数学思考的评价 数学思考是学生数学素养发展的重要标志，学会数学思考包括学生数感、符号意识、空间观念、几何直观等数学能力的培养。数学思考能力的提高也体现在学生抽象、推理和建模等数学思想的形成和发展过程之中。所以学生数学思考的评价应当体现在学习过程和解决问题的过程之中。 比如数概念的形成和发展过程，需要学生抽象能力，需要建立数感、符号感。 所以对学生数概念的评价，不只是看其对数的认识理解程度，掌握的水平，还应当了解学生数学思维能力的发展。同样对数学技能的评价也不只是对技能的熟练程度的评价，要将其与数学思考能力的评价融合在一起。下面的题目就体现在一定的情境中，将数学知识技能与数学思考的评价的整合。 题目1 将1，2，3，4和5分别填在下面乘法竖式的每一个方框里，想一想，如何填才能使所得的结果最大？ X 题目2 你有10元零花钱想给自己“六一”儿童节购买一些礼物。下面这张表给出了不同的三个商店的不同物价: 选择一个可能的组合，计算花了多少钱？你还剩多少钱？ 不超过10元钱，购买这三件东西有多少种不同的组合。把每一种组合表示出来。 价格（元） 商店1 商店2 商店3 礼物1 3.50 3.00 4.00 礼物2 4.25 4.00 4.50 礼物3 2.75 2.25 2.50 上面问题的特点是（1）运用相关的数学知识；（2）考查学生知道什么时候需要估算以及如何估算；（3）考查学生知道为什么这样算的道理；（4）可以从不同的角度思考问题。 通过这样的问题，有助于我们更好地考查学生是否真正理解和掌握了各种数学技能，同时考查学生的数学思考能力。 数学思考的评价重在问题情境的设计，在学生解决具体问题的过程中对学生进行整体的评价。《标准》中建议，教师可以设计下面的活动，评价学生数学思考和问题解决的能力： 用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形，怎样才能使面积达到最大？ 在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次： 第一，学生是否能理解题目的意思，能否提出解决问题的策略，如通过画图进行尝试； 第二，学生能否列举若干满足条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列； 第三，在观察、比较的基础上，学生能否发现长和宽变化时，面积的变化规律，并猜测问题的结果； 第四，对猜测的结果给予验证； 第五，鼓励学生发现和提出一般性问题，如，猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时，面积何时最大。 为此，教师可以根据实际情况，设计有层次的问题评价学生的不同水平。例如，设计下面的问题： （1）找出三个满足条件的长方形，记录下长方形的长、宽和面积，并依据长或宽的长短有序地排列出来。 （2）观察排列的结果，探索长方形的长和宽发生变化时，面积相应的变化规律。猜测当长和宽各为多少厘米时，长方形的面积最大。 （3）列举满足条件的长和宽的所有可能结果，验证猜测。 （4）猜想：如果不限制长方形的长和宽为整厘米数，怎样才能使它的面积最大？ （4）猜想：如果不限制长方形的长和宽为整厘米数，怎样才能使它的面积最大？ 教师可以预设目标：对于第二学段的学生，能够完成第（1）（2）题就达到基本要求，对于能完成第（3）（4）题的学生，则给予进一步的肯定。 问题情境的设计有助于考查学生的思考过程，这样的问题可能标准不唯一，评价时比较灵活，但对于考查学生数学思考的层次性和创造性十分重要。 二、问题解决的评价 问题解决是数学学习的核心，评价学生问题解决的能力是数学评价不可缺少的重要内容。问题解决的能力包括发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。每一个学习领域都有相应的问题可以用来评价学生问题解决的能力。不同的问题功能不同，侧重于问题解决能力评价的问题，更具有情境性和富于思考。 国际数学和科学评价(TIMSS)中采用的八年级数学题目（做部分改造） 例1（代数）：王林知道一支钢笔比一支铅笔贵1 元，他的朋友买了2支钢笔和3支铅笔花了17元，如果王林要买1支钢笔和2支铅笔