九年级数学平面向量的分解.ppt

O 1、已知平行四边形ABCD，点E、F在边AB上，AE=EF=FB，点P是AD的中点，直线EG、FH都与AD平行，分别交DC于点G、H；PQ//AB，分别交EG、FH、BC于点于点O、M、Q，设 OM a = OG b = ， ，试用 、 a b 表示 、 、 、 、 . OC 的线性组合 OD OA OB OQ M A B C D F E G H P Q OQ = 2OM O M A B C D F E G H P Q 都可用 的线性组合表示 是 的合成 可分解为 分别在 方向上的分向量 关于 的分解式 不平行的向量 、 a b 1．取一个点Ｏ， 作OA= ，作OB= O A B 2．利用向量加法的平行四边形法则 Ｃ 是 与 的 合成 1、 2、 与 是 分别在 、 方向上的分向量 是 关于 、 的分解式 B A 不平行的向量 、 a b 求 分别在 、 方向上的分向量 c a b O M N C ∴ OM、ON是c分别在a、b上的分向量 A B M 分别在 、 方向上的分向量 2、已知 OA p OB q （1）求作 p （2）求作 q 分别在 、 方向上的分向量 OA OB OA OB B O A O N C ∴ OM、ON是p分别在OA、OB上的分向量 B G O A H E ∴ OG、OH是q分别在OA、OB上的分向量 平面上任意一个向量都可以在给定的两个 不平行向量的方向上的分解，并且这种分解 是唯一的，即分解式是确定的。 O A M N ∴ OM、ON是c分别在a、b上的分向量 分别求 、 3、已知□ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，射线AM与BC相交于点E， AM 关于 、 的分解式 ，设AD= 设：AB= AN A B C D M N E 解: ∵M、N分别是边DC、BC的中点 ∴DM=MC= DC、BN= BC ∵AD∥BC ∴AM=ME ∴AM=AD + DM ∴AN=AB + BN 当关于 、 的分解式中的实数x或y为零时， 可表示为 y 或 x 的分解式通常表示为 2、求平面内任意向量关于 、 的分解式 a b 1、向量的合成与分解 3、作出某向量分别在 、 方向上的 分向量 a b 感冒问答/ganmaowei/ ido367iur * *