五年级下学期总复习.ppt

1.因数与倍数 （1）因数和倍数的概念： 浙教版：用a÷b＝n（a、b、c都是不为0的整数）表示a能被b整除，此时a是b的倍数，b是a的约数（即因数）。 人教版：用a×b=n直接引出因数和倍数的概念，没有涉及整除、除尽的知识。 虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。因此，复习时应让学生了解“整除与除尽” 知识。 （2）一个数的因数 ◇求一个数的因数： 用不同的方法求出数n的因数——列出积是n的乘法算式或列出被除数是n的除法算式，应引导学生有序思考。 ◇一个数的因数的特点： 一个数的最大因数是其自身，最小因数是1。 一个数的因数个数是有限的。 （3）一个数的倍数 ◇求一个数的倍数： 用该数乘任一非0自然数，所得的积都是该数的倍数。 ◇一个数的倍数的特点： 一个数的最小倍数是其自身，一个数没有最大的倍数。 一个数的倍数个数是无限的。 3．质数和合数 按因数个数分，自然数可分成三类：1、质数、合数。 1 ：只有一个因数； 质数：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身，还有其它因数。 4.公因数与最大公因数 （1）公因数、最大公因数的概念 （2）最大公因数的求法 分别列出两个数的所有因数，再找公因数与最大公因数。 用分解质因数的方法求最大公因数的方法。 两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。 了解互质数。 5.公倍数与最小公倍数 （1）公倍数、最小公倍数的概念： （2）最小公倍数的求法 分别列出两个数的倍数，再找公倍数与最小公倍数。 利用短除法求最小公倍数。 两类特殊数的最小公倍数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。 二、知识框架 ： 2．2、5、3的倍数的特征 因为2、5的倍数的特征在个位上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此对3的倍数的特征应有所侧重。 本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。 （1） 2的倍数的特征 ◇2的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 ◇奇数和偶数的概念 2的倍数，即偶数；不是2的倍数的数，即奇数。 自然数按是否是2的倍数分，可分为偶数与奇数两大类。 （2）5的倍数的特征 ◇5的倍数的特征 个位上是0或5的数，都是5的倍数。 ◇既是2的倍数又是5的倍数的特征 个位上是0的数，是2、5的公倍数。 （3）3的倍数的特征 一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数也是3的倍数。 复习分数的意义和性质 一、分数的意义 1、表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的份数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”。 2、 里面有（ ）个 ； （ ）里面有3个 ； 3个 是（ ）。 一、分数的意义 1、表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的份数单位是（ ），再添上（ 2 ）个这样的分数单位就是单位“1”。 2、 里面有（11）个 ； （ ）里面有3个 ； 3个 是（ ）。 小结：单位“1”与分数单位的区别 单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或者一个整体。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。 小结：分数与除法的关系 分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。 用关系式表示： 被除数÷除数= ———— 用字母可以表示成： a÷b= — 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。 小结：真分数、假分数和带分数与1的关系 真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数大于1； 二、分数的基本性质 1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 3、通分