第二章定量数据的统计描述.ppt

百分位数的计算 fX 为PX所在组段的频数， i 为该组段的组距， L 为该组段的下限， fL 为小于L各组段的累计频数。 某传染性疾病的潜伏期（天）如下表，求其 中位数和百分位数P95 潜伏期 (天) 人数 f 累计频数 ∑f 累计频率 % 4 ~ 26 26 24.04 8 ~ 48 74 68.52 12~ 25 99 91.67 16 ~ 6 105 97.22 20 ~ 3 108 100.00 百分位数的应用 描述一组观察值在某百分位置上的水平。 用于确定医学正常值范围。 用一组百分位数描述一组观察值的变异度，如四分位数。 应用平均数时的注意事项 同质的变量值才能求平均数； 根据资料的分布特点，选用适应的平均数指标。 平均水平SPSS统计描述命令 Analyze Descriptive Statistics Frequencies Descriptives 注意：频数表资料要用weight命令 使用频数表资料时SPSS操作中应注意的事项 频数表资料要用weight命令； 进行数据输入时要使用组中值；并且在Frequencies命令中要选择 ? Values are group midpoints:根据分组资料计算百分位数。 SPSS操作求几何均数时有三种方法： 1.是先计算对数的均数，然后求其反对数，得出几何均数； 2.直接用Report Case Summaries 命令； 3.用Compare Means 命令，但要个增加分组变量。 第三节 变异程度的统计指标 例 有3组同龄男孩体重（kg）如下，其体重均数 都是30 （kg），试分析离散程度。 甲组 26 28 30 32 34 乙组 24 27 30 33 36 丙组 26 29 30 31 34 离散程度（或变异程度） 指数据参差不齐的程度，反映资料的离散趋势。 将反映平均水平与离散程度的指标结合起来使用，可全面地描述数据的分布规律。 一、全距（或极差 ， Range ） 全距 = 最大值 – 最小值 优点：简单明了 缺点：不能反映组内其他数据的变异，样本含量相差较大时，不宜用极差比较分布的离散程度。 二、四分位数间距 (inter-quartile range) 百分位数：指把数据从小到大排列后处于第X百分位置的数值。它将全部数据分为两部分，在不包括PX的全部数据中有X%数据小于PX，有1-X%的数据大于PX%。中位数是一个特定的百分位数P50。 四分位数：下四分位数P25；上四分位数P75 P0 —— P25 —— P50 —— P75 —— P100 四分位数间距： P75 - P25 或 QU - QL 比极差稳定，但仍未考虑每个数据的大小。常和中位数结合使用描述数据的分布规律。 三、离均差平方和 (sun of square)、方差（variance）和标准差（standard deviation） 平均偏差（mean difference）: 离均差平方和(sun of square, SS) 方差和标准差 离均差平方和: 考虑每个观察值，但受N的影响。 对离均差平方和求均数，得总体方差?2 ，开根号得标准差? 。 一般?未知，常常用 来估计之， 数理统计证明，如用样本的变量个数n来代替N,计算出的样本方差比实际?2低，需要用n-1校正，得样本方差S2。开根号得样本标准差s。 自由度，degree of freedom 方差计算公式中的n-1被称为自由度，它描述了当 选定时，n个X中能自由变动的X（变量值）的个数。 例：某样本含有3个数据，要求∑X=10。则在自由确定了2个数据后，第3个数据只能是10-(x1+x2)。 即有2个数据可以自由变动,其自由度=2 。 推而广之，任何统计量的自由度?＝n-k，k为限制条件的个数。 自由度：是随机变量可以“自由”取值的个数。 总体标准差 样本标准差 标准差 standard deviation 应用于频数表资料： 标准差的计算 甲组 26 28 30 32 34 标准差 3.16 乙组 24 27 30 33 36 4.74 丙组 26 29 30 31 34 2.92 甲组： ∑X=26+28+30+32+34=15