八下20[1].1.1平均数(共22张)赛课课件).ppt

* 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下。表 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷） 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？ 人均耕地面积 总耕地面积 问题1 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 人口总数 = 0.15×15 0.21×7 0.18×10 ＋ ＋ 15＋7＋10 ≈ 0.17（公顷） 解答： 这个市郊县的人均耕地面积是: 郊县 人数(万) 人均耕地面积(公顷) A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 思考2：总耕地面积 三个郊县耕地面积之和 思考3：人口总数 三个郊县人数之和 谈谈“0.15”所表示的实际意义 我们把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数. 把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据0.15、0.21、0.18的权． “权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”． 而小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为 0.15＋0.21＋0.18 3 ＝0.18(公顷)． 郊县 人数(万) 人均耕地面积(公顷) A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同． 由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数,这样做显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的． 人教版初中数学八年级下 平均数 郊县 人数(万) 人均耕地面积(公顷) A B C x 1 x 2 x 3 思考：你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？ ω 1 ω 2 ω 3 若三个数 、 、 的权分别为 、 、 ，则这3个数的加权平均数为： ω 1 x 2 x 1 x 3 ω 2 ω 3 ω 1 x 1 ω 2 x 2 ＋ ω 3 x 3 ＋ ω 3 ω 2 ω 1 ＋ ＋ ω 1 x 1 ω 2 x 2 ＋ ω 3 x 3 ＋ ω 3 ω 2 ω 1 ＋ ＋ ω n x n 若n个数 、 、 、… 、 的权分别为 、 、 、… 、 ，则这n个数的加权平均数为： ω 3 ω 1 ω 2 x 2 x 1 x 3 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？ 思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？ 思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？ 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次． 解：选手A的最后得分是 85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋4