八年级数学不等式的性质.ppt

灌南县实验中学 陈二永 1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ 同一个数 同一个整式 等式的两边都加上（或减去） 或 ，等式仍然成立. 等式的基本性质1： , , . 2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ 同一个数 等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），等式仍然成立。 等式的基本性质2： 那么不等式有没有类似的性质呢？ , , . 2、有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？ 如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？ 不等式 　两边都加上（或减去）同一个数 不等号方向是否改变了 7 ＞ 4 7＋5 4＋5 －3＜4 　－3－7 4－7 … … … 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 没有改变 没有改变 你发现了什么？ ＞ ＜ 如果ab ， 那么 a+cb+c(或a-cb-c) 将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果. 用“＜”或“＞”填空： 5×1（ ）3×1， 5×2（ ）3×2， 5×3（ ）3×3， 5×4（ ）3×4， … ＞ ＞ ＞ ＞ 你有什么发现？ 5×（-1）（ ）3×（-1）， 5×（-2）（ ）3×（-2）， 5×（-3）（ ）3×（-3）， 5×（-4）（ ）3×（-4）， … ＜ ＜ ＜ ＜ 你又有什么发现？ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 如果ab，c0 ，那么acbc, 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 如果ab，c0 ，那么acbc, 不等式的性质2 ①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？ ②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？ 例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9. 解： (1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得 x＞－1+5 即x＞4; 例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9. 解： (2)根据不等式的性质2，两边都除以－2，得 x＜－ ; 例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9. 解： (3)根据不等式的性质1，两边都除以3，得 x＜－3. 例2 用“”或“”填空： (1)a＋3_____b＋3；(ab)； (2)2a_____2b；(ab)； (3) (ab)； (4)a－4_____b－4 (a－b0) ； (5)若a0，b0，则ab_____0； (6)若b0，则a＋b______a； (7)当a0时，b_____0时，ab0． ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1 2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。 3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。 4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。 5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。 减去5 2＜17 －1＞－8 －21 ＞－ 28 －1＜0 6、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。 7、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。 8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。 9、在不等式 的两边都乘以－1可得 。 1＞0 9＜12 ＞ ＞ ＞ ＜ 如果 ，那么： ① ② ③