八年级数学整式的乘法1.pptVIP

人教版 · 数学 · 八年级(上) 杜联彬 人教实验版 15.1.1 an 表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么? an 底数 幂 指数 回顾 an = a × a × a ×… a n个a 八年级 数学 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 八年级 数学 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 1.什么叫乘方？ 指数 底数 (a+1)2 (2a)4 (-2)2 -2 2a a+1 2 4 2 5 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 105 = . ? 10×10×10×10×10 104 10×10×10×10= . (乘方的意义） 问题： 105表示什么？ 10×10×10×10可以写成什么形式? (乘方的意义） 八年级 数学 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 102 ×104 = （ 10 × 10 ） × （10× 10 × 10 × 10 ） = 10 （ ） ； 104 × 105 = . = 10（ ） ； 103× 105 = . = 10（ ） 根据乘方的意义，解答下列各题. （10×10 ×10 ×10 )×( 10× 10 × 10 ×10× 10 ) （10×10 ×10 )×( 10× 10 × 10 ×10× 10 ) 6 9 8 八年级 数学 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 尝试探讨,学习新知 m个10 n个10 = 10× 10×… ×10 =10m+n (m+n)个10 （10× 10× … × 10） （ 10× 10×… ×10） 如何计算10m× 10n(m,n为正整数）？ 10m× 10n= 八年级 数学 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 尝试探讨,学习新知 探究 25 ×22 = 2（ ） ； a3 ·a2 = a（ ） ； 5m·5n = 5（ ） 7 5 m+n 2m× 2n等于什么？ （ ）m× （ ）n 呢（ m,n为正整数） ？ 1 2 1 2 2m+n 八年级 数学 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 尝试探讨,学习新知 八年级 数学 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a （aa…a） （aa…a） am+n （乘法结合律） （乘方的意义） am · an= (m、n为正整数) （乘方的意义） 尝试探讨,学习新知 am · an = am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法性质： 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 观察am · an = am+n (m、n为正整数)，此式子的左边与右边的底数和指数，各有什么特点？ 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 八年级 数学 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 例１ 计算： (1) x2·x5; (2) a·a6; (3) 2×24×23; (4) xm·x3m+1. 解： (1)x2·x5 =x2+5 =x 7. (4) xm·x3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1. (3)2×24×23=21+4+3=28. (2) a·a6 =a1+6 =a7. 例1.计算： （1）(－8)12 × (－8)3 ； （2）x · x7 . 解：（1） 原式 = (－8)12 + 3 =－815 （2）原式 = x1 +7 = x8 1 2 1 2 1 2 (3)( — )