八年级数学提公因式法分解因式.ppt

  1. 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
欢迎大家参与 —— 提公因式法 学习 回忆 运用前面所学的知识填空: 把下列多项式写 成乘积的形式 都是多项式化为几个整式的积的形式 (1) ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2 (1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)= (3) (a+b)2 = ma+mb+mc x2 -1 a2 +2ab+b2 m a+b+c x+1 x-1 a+b 探究 观察“回忆”与“探究”,你能发现它们之间的联系与区别吗? 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 定义 X2-1 (x+1)(x-1) 因式分解 整式乘法 X2-1 = (x+1)(x-1) 等式的特征:左边是多项式,右边是几个整式的乘积 初步应用 巩固新知 在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的有( ) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥2 ③ ⑥ 多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式。 相同因式m 这个多项式有什么特点? 例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。 系数:最大 公约数。 3 字母:相同的字母 x 所以,公因式是3x。 指数:相同字母的最低次幂 1 正确找出多项式各项公因式的关键是: 1、定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母: 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数: 相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂 你知道吗? 找一找: 下列各多项式的公因式是什么? (3) (a) (a2) (2(m+n)) (3mn) (-2xy) (1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2 如果一个多项式的各项含有公因式,那么 就可以把这个公因式提出来,从而将多项式 化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 ( a+b+c ) ma+ mb +mc m = (1) 8a3b2 + 12ab3c 例1: 把下列各式分解因式 分析:提公因式法步骤(分两步) 第一步:找出公因式; 第二步:提取公因式 ,即将多项式化为两个因式的乘积。 (2) 2a(b+c) - 3(b+c) 注意:公因式既可以是一个单项式的形式, 也可以是一个多项式的形式 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。 小明解的有误吗? 把12x2y+18xy2分解因式 解:原式 =3xy(4x + 6y) 错误 公因式没有提尽,还可以提出公因式2 注意:公因式要提尽。 诊断 正确解:原式=6xy(2x+3y) 小亮解的有误吗? 当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1。 错误 注意:某项提出莫漏1。 解:原式 =x(3x-6y) 把3x2 - 6xy+x分解因式 正确解:原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1) 小华解的有误吗? 提出负号时括号里的项没变号 错误 诊断 把 - x2+xy-xz分解因式 解:原式= - x(x+y-z) 注意:首项有负常提负。 正确解:原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z) 看你能否过关? 把下列各式分解因式: (1)8 m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) (4) -x3y3-x2y2-xy 例2 把 12b(a-b)2 – 18(b-a)3 分解因式 解: 12b(a-b)2 – 18(b-a)3 =12b(a-b)2 + 18(a-b)3 =6(a-b)2 [2b+3(a-b)] =6(a-b)2 (2b+3a-3b) =6(a-b)2(3a-b) 练习:(x-y)2+y(y-x) (1) 13.8×0.125+86.2×1/8 (2)已知a+b=5,ab=3,求

文档评论(0)

wuyoujun92 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档