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六年级数学全册总复习_数的认识 数的认识 数 的 认 识 1、数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义 2、数的读法和写法： 的读法和写法 3、数的改写： 整数 分数 小数 改写成用“万、亿”作单位的数 近似方法 四舍五入法 进一法 去尾法 4、数的大小比较： 整数大小比较 分数大小比较（百分数、分数、小数互化） 5、数的整除： 自然数,0和整数 自然数的基本单位是（ ）， 最小的 自然数是（ ） 0的作用（ ） (1).按小数位数是有限还是无限分 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 (2).按小数的整数部分是否为0分 小数 纯小数 带小数(混小数) 11.小数的分类 小数 分数 百分数 0.25=( ) 小数点向右移动两位,添上% 0.35%=( ) 去掉%,小数点向左移动两位 先化成小数,再化成百分数 先写成分数,再约分 先用分数表示,再约分 分子除以分母 40 100 = 40%= 2 5 1 6 ≈0.167=16.7% 1 4 =0.25=25% 1.2= 25% 0.0035 2 10 1 5 1 =1 .分数、小数、百分数的互化 数的整除 1. 整除与除尽 2. 约数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数 1. 整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除. 区别: 整除 除尽 2. 约数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数. 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 约数和倍数是相互依存的 约数 倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征: 能被5整除的数的特征: 能被3整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除 你能举些例子吗? 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 4. 偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数 偶数±偶数=( ) 奇数±奇数=( ) 偶数±奇数=( ) 偶数×偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 偶数×奇数=( ) 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 最小的偶数是: 最小的奇数是: 0 1 5. 质数和合数 质数: (素数) 只有1和它本身两个约数 合数: 除了1和它本身还有别的约数 1: 不是质数也不是合数 最小的质数是: 最小的合数是: 2 4 6. 质因数和分解质因数 质因数: 分解质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法 30 2 15 3 5 30=2×3×5 把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5 C 1不是质数 书写格式不符 把30分解质因数 整除 倍数 公倍数 最小公倍数 约数 公约数 最大公约数 质数 合数 互质数 质因数 分解质因数 能被2、3、5整除的数的特征 奇数 偶数 1、读数：1060008000 、520