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第二章 风险与收益分析 商学院 本章的重点1.几种收益率的含义2.单项资产的风险与收益的含义及计量（期望值、标准差和标准离差率的计算及应用）。3.风险对策和风险偏好的内容。4.两项资产构成的投资组合的总风险的计算及评价；投资组合的总风险的构成内容及其在风险分散中的变动规律。5.单个股票和投资组合的β系数的计算方法；资本资产定价模型和投资组合风险收益率的计算。6.风险与收益的一般关系7.证券市场线与市场均衡的含义。8.套利定价理论的原理。 第一节 风险与收益的基本原理 一、资产收益与收益率 （一）资产收益的含义和计算 资产的价值在一定时期的增值。 1、以金额表示（收益额）——增值量 来源于两部分： 期限内资产的现金净收入---利息、红利、股息 期末资产的价值相对于期初价值的升值---资本利得 2、以百分比表示（资产的收益率或报酬率） 是资产增值量与期初资产价值的比值。 包括两部分： 利（股）息的收益率 资本利得的收益率 ※通常资产的收益指的就是资产的年收益率，又称资产报酬率 公式：单期资产收益率 =利（股）息收益率+资本利得收益率 资产收益率= =利（股）息收益率+资本利得收益率 例题：某股票一年前的价格为10元，一年中的税后利息为0.25元，现在的市价为12元。假设不考虑交易费用，问：一年内该股票的收益率是多少？ 含义与计算 （二）资产收益率的类型 １、实际收益率：已经实现或确定可以实现的 ２、名义收益率：仅在资产合约上标明的收益率 ３、预期收益率：期望收益率。在不确定条件下，预期的未来可能实现的收益率。 （1）有概率情况下：P21第一种（直接给定概率）和p22第二种（通过汇总历史数据计算概率） Ｅ（Ｒ）＝∑（Ｐⅰ×Ｒⅰ ） （2）历史数据下（第三种） 　 Ｅ（Ｒ）＝ ４、必要收益（报酬）率：对某种资产合理要求的最低收益率。 5、无风险收益（利）率： =纯粹利率+通货膨胀补贴 无风险资产的两个条件： 不存在违约风险 不存在再投资收益率的不确定性 即：短期国债利率 6、风险收益率：某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外补贴。 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 大小取决于：风险大小和投资者对风险的偏好 后三种要掌握关系 （三）计算 1、预期收益率(期望收益率）: （1）有概率情况下：（P22第一种和第二种） Ｅ（Ｒ）＝∑（Ｐⅰ×Ｒⅰ ） 例2-2 （2）历史数据下（第三种） 　 Ｅ（Ｒ）＝ 例2-3 2、必要收益率 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 注意变形 二、资产的风险 即实际收益与预计收益的背离。中性　 （一）资产的风险及其衡量 资产的风险-----资产收益率的不确定性。 A、可以利用收益的离散分布图判断（两资产收益接近时不能使用）直观 P25 B、可利用收益数理统计-----标准离差和标准离差率衡量。 若已知未来收益率发生的概率以及未来收益率时 分三步计算： 1、计算收益的期望值 E=Σ（Ｐi×Ｒi） 只能衡量收益水平， 不能用来衡量风险 例： E=0.3×50+0.5×20+0.2× (-5)=24 σ=19.47 　　 2、计算离散程度------方差σ2 标准离差σ 　　 　　 ※ 在期望值E相同时, 标准离差σ越大, 风险越大。 若预期收益率不同时，需要用 3、计算标准离差率V （举例P24） V= σ/ E =19.47/24=0.811 ※ 无论预期收益率是否相同，标准离差率V越大，风险越大。 已知收益率的历史数据时： 计算步骤： 1、计算期望收益值 Ｅ（Ｒ）＝ 2、计算离散程度------方差σ2 标准离差σ ①方差= ②标准差= n-1为自由度。指有差异的信息个数 P26例题2-6 3、计算标准离差率V V= σ/ E 某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如表： （1）计算A、B两个方案预期收益率的期望值； （2）计算A、B两个方案预期收益率的标准差； （3）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差率； (1)A方案预期收益率的期望值＝0.3×