分子的对称性和点群.ppt

* 第三章 分子的对称性和点群 第一节 分子的对称性 一 对称操作和对称元素 对称操作：如果对分子图形进行某种操作后，不改变其中任何两点间距离，仍能得到分子的等价图形，并经过数次操作后使分子图形完全复原的操作。 对称元素：进行对称操作所凭借的几何要素（点、线、面等) 。 （一） 分子的对称操作种类 1 旋转 借助一条直线使分子旋转 (n=1，2，3,…)后得到分子等价图形的操作称旋转。 对称轴:进行旋转所凭借的直线称旋转轴。 2 恒等操作 不对分子施加任何操作。 主轴：一个分子可能存在多个旋转轴，其中n最大者称作主轴。 恒等元素 3 反映 反映:将分子中各点移至某一平面另侧等距离处后能够得到分子等价图形的操作。 对称面：进行反映所借助的平面。 镜面 （k=0，1，2，…） 对称面分为三类： （1）包含主轴的对称面 （2）垂直主轴的对称面 （3）包含主轴且平分垂直于主轴的两个C2轴夹角的对称面 对称面与对称轴关系示意图 4 反演 选取分子的中心为笛卡儿坐标原点，把分子中任何一点（x, y, z）换到另一点（-x, -y, -z）后能得到分子等价图形的操作。 反演中心：进行反演所凭借的中心点称作对称中心。 （k=0，1，2，……） 5 象转 象转：先将分子绕某轴旋转 角度后，再凭借垂直于该轴的平面进行反映后能够产生分子等价图形的对称操作。 象转轴：进行象转所凭借的对称轴。 旋转和反映的复合操作 偶数次象转轴才独立 （二） 对称元素的种类： 对称操作所凭借的元素。E，Cn，?，i，Sn 二 群的定义 设有一组元素的集合G，定义一种称之为“乘法”的运算，如果满足下列条件，则集合G构成群： （1）具有封闭性，G中任何两个元素A和B的乘积R=AB都在这个集合中。 （2）集合G中的元素满足乘法结合律，即(AB)C=A(BC)。 1 群 （3）集合中存在一单位元素E，它与G中任何元素相乘都得该元素本身，即ER=RE=R。 （4） 集合G中任何一个元素R都有一逆元素R-1,且RR-1=R-1R=E。 2 群的阶 对易群或阿贝尔群 例 全体整数（包括零）对数学上的加法构成群。 立正、向左转、向后转和向右转构成群。 h 群中元素的数目。 AB=BA 三 分子的点群 分子的对称操作群 点群 1 轴向群 （1）Cn 群 n个群元素 点操作 分类 C1群 例 CHFClBr H2O2 C2群 非交叉非重叠的CH3-CCl3 C3群 分子只有一个n次旋转轴。 （2）Cnv 群 分子有一个n次旋转轴和n个包含该轴的对称面 。 2n个群元素 例 H2O NH3 C2v群 C3v群 无对称中心的线形分子 C?v群 (3) Cnh群 分子有一个n次旋转轴和一个垂直于该轴的对称面 2n个群元素 例 反式的CHCl=CHCl C2h群 只有一个对称面而没有其它任何对称元素的分子 角状分子HOCl C1h群 Cs （4）Sn群 分子有一个n次象转轴 n为偶数 例 椅式环己烷 S6群 n个群元素 反式CHClBr-CHClBr S2群 Ci群 2 二面体群 （1）Dn群 有一个 主轴和n个垂直于主轴的2次旋转轴的分子 2n个群元素 例 部分交错式的CH3-CH3 D3群 有对称中心的线形分子 D?h群 (2) Dnh群 除具有Dn群的对称元素外，还有一个垂直于主轴的对称面 例 乙烯（CH2=CH2）分子 D2h群 D3h群 平面四方形的PtCl42- D4h群 三氟化硼（BF3） (3)Dnd群 在Dn群的对称元素基础上加上n个对称面? 4n个群元素 例 丙二烯（CH2=C=CH2） D2d群 交错式乙烷（CH3-CH3） D3d群 交错式二茂铁 D5d群 3 立方群 分子有多个高次旋转轴（n?3） (1) Td群 具有正四面体构型的分子 对称元素有4个C3轴，3个C2轴，3个S4 轴（与3个C2轴重合）和6个?d平面 例 CH4，CCl4，SiH4 24个对称操作分成5类 （2） Oh群 具有正八面体构型的分子 如SF6，[PtCl6]2-，Mo(CO)6，[Fe(CN)6]3- 分子的对称元素有3个C4轴，4个C3轴，6个C2轴，3个?h平面，6个?d平面，3个S4 轴，4个S6 轴和对称中心i 48个对称操作分为10类 四 分子点群的确定步骤 D?h Td Cs Sn Ci C1 Dnh Dnd Dn Cnh CnV Cn C ?V Oh 五 群的乘法表 “乘法”定义为一个操作后接另一个对称