分数的基本性质22.ppt

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例1、例2 分数的基本性质 分数的意义和性质 ② 预设:① (2)请你动手折一折这3张纸,分别把它们平均分成2 份、4份、8份,并分别涂色表示出 、 、 。 2 1 4 2 8 4 一、在多种情境中感知分数的相等 1. 在折纸中感知分数大小的相等。 (1)出示3张大小相等的正方形纸。 2 1 4 2 8 4 (3)提问:观察这六个正方形和它们所表示的分数,你有什 发现吗? 预设:涂色的面积都相等,都是正方形面积的一半。 (4)提问:你能试着写出一个等式吗? 一、在多种情境中感知分数的相等 预设: = = (板书: = = ) 2 1 4 2 8 4 2 1 4 2 8 4 2 1 4 2 8 4 预设: 2. 在直线上标分数,感知分数大小的相等。 (2)要求:题纸上有一条直线,你能把这三个分数在直线上 表示出来吗?看看你能发现什么?把你发现的结果自己 试着写一写。 (3)汇报。 一、在多种情境中感知分数的相等 (1)这样一组相等分数 、 、 存在怎样的关系呢? 3 1 6 2 12 4 12 4 3 1 6 2 3. 从不同的分数中找出相等的分数,感知分数大小相等。 (1)如果给你几个分数,你能从中快速找出一些相等的分数吗? 一、在多种情境中感知分数的相等 (2)出示: 2 1 4 3 8 6 5 3 16 12 (3)提问:你们觉得这三个分数也是相等的,那它们到底是不 是像你们所猜想的这样确实相等呢?大家可以借助手中 的几个圆分别折出 、 、 ,进行验证。 4 3 8 6 16 12 1. 观察等式,探索规律。 (1)观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了 变化,但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗? (3)小组合作探究后汇报交流。 (2)请每个小组从这4组分数中任选一组。研究一下,分子、分母 怎么变,分数的大小才不变。画一画、标一标。 二、探究规律,抽象概括分数性质 分数的分子和分母乘或者除以相同的数,分数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。 2. 质疑完善规律。 (1)对同学的结论,你还有什么疑问或需要补充的吗? ①同时乘或除以 问题: 二、探究规律,抽象概括分数性质 ②相同的数 ③0除外(一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是 不能为0。因为分母乘0后就变成0了,就没有意义了,所 以要规定“0除外”。) (2)小结分数的基本性质。 (3)请你和同学互相说一说分数的基本性质。 3. 沟通分数性质与商不变性质的联系。 (1)由此你能联想到以前学过的什么知识?你是怎么想的?你 能举例说说吗? 二、探究规律,抽象概括分数性质 ①商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。 ②分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数 (0除外),分数的大小不变。 ③商不变的性质,是被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0除外),商不变。 举例:30÷5 =60÷10=120÷20 100÷50=50÷25=20÷10 三、应用分数的基本性质,解决 简单问题 练习:请独立完成。完成后组内交流思路。 1. 例2。 4 8 ÷ ÷ 2 2 5 4 5 ( ) 5 1 8 2 12 3 三、应用分数的基本性质,解决 简单问题 2. 教材第58页,第1题。 按要求涂色,在比较它们的大小。 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把它们在直线上表示出来。 3. 教材第58页,第7题。 5 1 8 2 12 3 < = 8 10 12 5 ( ) 6 3 12 3 4 1 三、应用分数的基本性质,解决 简单问题 4. 习题。 (1)请先认真想一想,然后完成在题纸上。 (2)独立完成。 (3)汇报。 ①也加上10;②加上16; ③乘3。 提问:①同意加上10这种方法吗?能说一说你的想法吗? ②你不同意加上10,那说说你为什么加上16啊? ③除了加上16这种方法,还有别的方法吗? 把 的分子加上10,分母怎样变化,才能使分数的大小不变? 8 5 四、总结,质疑 今天我们一起研究了分数的基本

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