分数的基本性质22.ppt

例1、例2 分数的基本性质 分数的意义和性质 ② 预设：① （2）请你动手折一折这3张纸，分别把它们平均分成2 份、4份、8份，并分别涂色表示出 、 、 。 2 1 4 2 8 4 一、在多种情境中感知分数的相等 1. 在折纸中感知分数大小的相等。 （1）出示3张大小相等的正方形纸。 2 1 4 2 8 4 （3）提问：观察这六个正方形和它们所表示的分数，你有什 发现吗？ 预设：涂色的面积都相等，都是正方形面积的一半。 （4）提问：你能试着写出一个等式吗？ 一、在多种情境中感知分数的相等 预设： = = （板书： = = ） 2 1 4 2 8 4 2 1 4 2 8 4 2 1 4 2 8 4 预设： 2. 在直线上标分数，感知分数大小的相等。 （2）要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数在直线上 表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己 试着写一写。 （3）汇报。 一、在多种情境中感知分数的相等 （1）这样一组相等分数 、 、 存在怎样的关系呢？ 3 1 6 2 12 4 12 4 3 1 6 2 3. 从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等。 （1）如果给你几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？ 一、在多种情境中感知分数的相等 （2）出示： 2 1 4 3 8 6 5 3 16 12 （3）提问:你们觉得这三个分数也是相等的，那它们到底是不 是像你们所猜想的这样确实相等呢？大家可以借助手中 的几个圆分别折出 、 、 ，进行验证。 4 3 8 6 16 12 1. 观察等式，探索规律。 （1）观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了 变化，但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？ （3）小组合作探究后汇报交流。 （2）请每个小组从这4组分数中任选一组。研究一下，分子、分母 怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。 二、探究规律，抽象概括分数性质 分数的分子和分母乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。 2. 质疑完善规律。 （1）对同学的结论，你还有什么疑问或需要补充的吗？ ①同时乘或除以 问题： 二、探究规律，抽象概括分数性质 ②相同的数 ③0除外（一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是 不能为0。因为分母乘0后就变成0了，就没有意义了，所 以要规定“0除外”。） （2）小结分数的基本性质。 （3）请你和同学互相说一说分数的基本性质。 3. 沟通分数性质与商不变性质的联系。 （1）由此你能联想到以前学过的什么知识？你是怎么想的？你 能举例说说吗？ 二、探究规律，抽象概括分数性质 ①商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。 ②分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。 ③商不变的性质，是被除数和除数同时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。 举例：30÷5 ＝60÷10＝120÷20 100÷50＝50÷25＝20÷10 三、应用分数的基本性质，解决 简单问题 练习：请独立完成。完成后组内交流思路。 1. 例2。 4 8 ÷ ÷ 2 2 5 4 5 （ ） 5 1 8 2 12 3 三、应用分数的基本性质，解决 简单问题 2. 教材第58页，第1题。 按要求涂色，在比较它们的大小。 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。 3. 教材第58页，第7题。 5 1 8 2 12 3 ＜ ＝ 8 10 12 5 （ ） 6 3 12 3 4 1 三、应用分数的基本性质，解决 简单问题 4. 习题。 （1）请先认真想一想，然后完成在题纸上。 （2）独立完成。 （3）汇报。 ①也加上10；②加上16； ③乘3。 提问：①同意加上10这种方法吗？能说一说你的想法吗？ ②你不同意加上10，那说说你为什么加上16啊？ ③除了加上16这种方法，还有别的方法吗？ 把 的分子加上10，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？ 8 5 四、总结，质疑 今天我们一起研究了分数的基本