初中数学专题辅导一.ppt

三角形ABC三条角分线的交点I（内心）有如下性质 如图，在 中，AD是角BAC的平分线，AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的长. 如图，在 中 的外角平分线 交 的延长线于点 ，求证： 如图， ⊿ABC,BI,CI, BP,CP,分别是内角和外角的平分线.则∠BIC,∠BPC的度数是多少? 如图3.1-12,在直角三角形ABC中， 为直角， . 求证：（1） ， （2） 在直角三角形ABC（C是直角）中内切圆半径 正三角形三条边长相等，三个角相等，且四心（内心、重心、垂心、外心）合一，该点称为正三角形的中心. * 在高中数学学习中，我们会遇到许多初中没有学到的或学的不深入的知识、定理、技能技巧，而这些东西在高中课堂上是不会给予重点讲解和练习，所以我们在自学中要有意识的去补足。并且在竞赛中和升学考试中大有用处. (1) a2-b2=(a+b)(a-b)； 　　(2)a2±2ab+b2=(a±b)2； 　　(3)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； 　　(4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 　　下面再补充几个常用的公式： 　　(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)； 　　(7)an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1)其中n为正整数； 1．计算 （1）（3x+2y）（9x2-6xy+4y2）= （2）（2x-3）（4x2+6xy+9）= （4）（a+b）（a2-ab+b2）（a-b）（a2+ab+b2）= 利用立方和、立方差公式进行因式分解 （1）27m3-n3= （3）x3-125= （4）m6-n6= 注意字母的整体代换技巧的应用 分式 多项式除以多项式 练习 十字相乘 右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是 (A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 a 4 1 1 5 10 10 5 1 ........... 排列 从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。 排列数 从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为 组合 从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同的元素中取m个元素的组合。 第5行 1 5 5 1 第0行 1 杨辉三角 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 1 第6行 1 6 15 6 1 第n-1行 1 1 第n行 1 1 …… …… … … … … 15 15=5+10 20 20=10+10 10=6+4 10 10=6+4 10 6 6=3+3 4=1+3 4 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是 （1）1，5，9，13，17，（ ）； （2） （ ） 三角形的三条中线交于一点（重心），且被该交点分成的两段长度之比为2:1 *