加权平均数第一课时.ppt

* 平均数 身高 收入 1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是___ 2．有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为_____. 3．如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1，５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是_____. 4.有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71 73 76 77 78 则每盒火柴的平均根数是＿＿＿． 5.若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是 ＿. 练习一 6、若设一组数据x1、x2…….xn的平均数为m 1）x1+3,x2+3……xn+3的平均数为_____ 2)2 x1、2x2…….2xn的平均数为_____ 3)ax1+b,ax2+b,……axn+b的平均数为_____ 7、小明来学校的路程是100米，速度是5米每秒，回家的路程是100米，速度是2.5米每秒，在整个过程中的平均速度是：_____ m+3 2m am+b 思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？ 人均耕地面积 总耕地面积 问题1 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 人口总数 = 人教版初中数学八年级下 平均数 0.15×15 0.21×7 0.18×10 ＋ ＋ 15＋7＋10 ≈ 0.17（公顷） 解答： 这个市郊县的人均耕地面积是: 郊县 人数(万) 人均耕地面积(公顷) A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 思考2：总耕地面积 三个郊县耕地面积之和 思考3：人口总数 三个郊县人数之和 谈谈“0.15”所表示的实际意义 我们把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数. 把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据的权． “权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”． 而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为 0.15＋0.21＋0.18 3 ＝0.18(公顷)． 郊县 人数(万) 人均耕地面积(公顷) A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同． 显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的． 人教版初中数学八年级下 平均数 郊县 人数(万) 人均耕地面积(公顷) A B C x 1 x 2 x 3 思考：你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？ ω 1 ω 2 ω 3 若三个数 、 、 的权分别为 、 、 ，则这3个数的加权平均数为： ω 1 x 2 x 1 x 3 ω 2 ω 3 ω 1 x 1 ω 2 x 2 ＋ ω 3 x 3 ＋ ω 3 ω 2 ω 1 ＋ ＋ ω 1 x 1 ω 2 x 2 ＋ ω 3 x 3 ＋ ω 3 ω 2 ω 1 ＋ ＋ 人教版初中数学八年级下 平均数 ω n x n 若n个数 、 、 、… 、 的权分别为 、 、 、… 、 ，则这n个数的加权平均数为： ω 3 ω 1 ω 2 x 2 x 1 x 3 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ 人教版初中数学八年级下 平均数 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？ 思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成