第三章恒定磁场.ppt

匝数的概念 B线形状及所经路径？ B线上所交链的电流是否相同？ 磁链示意图 注意方向： 例.3.3.2 分析铁磁媒质与空气分界面情况。 图3.3.3 铁磁媒质与空 气分界面 解： 3. 折射定律 媒质均匀、各向同性，分界面 K=0 折射定律 表明只要 ，空气侧的B 与分界面近似垂直，铁磁媒质表面近似为等磁面。 下 页 上 页 返 回 3.4.1 磁矢位 A 的引出 （Definition Magnetic Vector Potential A) 由 磁矢位 A 也可直接从 毕奥－沙伐定律 导出。 A 磁矢位 Wb/m（韦伯/米）。 3.4 磁矢位及其边值问题 Magnetic Vector Potential and Boundary Value Problem 下 页 上 页 返 回 3.4.2 磁矢位 A 的边值问题 （ Boundary Value Problem of A) 1. 微分方程及其特解 （矢量）泊松方程 （矢量）拉普拉斯方程 当 J= 0 时 从基本方程出发 矢量运算 取库仑规范（Coulomb’s gauge) 下 页 上 页 返 回 令无限远处 A = 0（参考磁矢位），方程特解为 矢量合成后，得 在直角坐标系下， 可展开为 面电流与线电流引起的磁矢位为 下 页 上 页 返 回 2. 分界面上 A 的衔接条件 a) 围绕 P点作一矩形回路，则 当 时, 下 页 上 页 返 回 图3.4.1 磁矢位 A 的衔接条件 (1) 有 与 对比， b) 围绕 P点作一扁圆柱，则 表明 在媒质分界面上磁矢位 A 是连续的。 从式(1)、(2) 得 当 时， (2) (1) 下 页 上 页 返 回 图3.4.2 磁矢位 A 的衔接条件 由 有 对于平行平面场， 如长直电流、无限大平板电流产生的磁场等。 下 页 上 页 返 回 —磁位 A（安培） 3.5 磁位及其边值问题 Magnetic Potential and Boundary Value Problem 3.5.1 磁位 (Definition Magnetic Potential ) 无电流区 磁位 仅适合于无自由电流区域; 等磁位面（线)方程为 常数，等磁位面（线） 与磁场强度 H 线垂直; 的多值性。 下 页 上 页 返 回 则 证明: 设 B 点为参考磁位， 推论 规定: 积分路径不得穿过磁屏障面。 图3.5.1 磁位 与积分路径的关系 下 页 上 页 返 回 图3.5.2 等磁位线与等电位线的类比 图3.5.3 线电流 I 位于两铁板之间的磁场 图3.5.4 线电荷 位于两导板之间的电场 下 页 上 页 返 回 在直角坐标系中 2. 分界面上的衔接条件 由 （仅适用于无电流区域） 1. 微分方程 0 3.5.2 磁位 的边值问题 ( Boundary Value Problem of ) 下 页 上 页 返 回 联立求解 根据惟一性定理 由 由 3.6 镜像法 Image Method (1) (2) 图3.6.1 两种不同磁介质的镜像 ＝ 下 页 上 页 返 回 空气中 铁磁中磁感应强度 H2=0 吗？ 例3.6.2 线电流 I 位于空气 中，试求磁场分布。 解：镜像电流 图3.6.2 线电流 I 位于无限大铁板上方的镜像 思考 下 页 上 页 返 回 磁场分布的特点： 解：镜像电流 例 3.6.3 若载流导体 I 置于铁磁物质中，此时磁场分布有什么特点呢？ 图3.6.3 线电流 I 位于无限大铁磁平板中的镜像 空气中 的磁场为无铁磁物质情况下的2倍。 铁磁表面近似为等磁位面。空气中的磁感应线与其垂直。 下 页 上 页 返 回 3.7 电 感 3.7 .1 自感（Self-Inductance） 回路的电流与该回路交链的磁链的比值称为自感。 即 H（亨利） L = 内自感 Li + 外自感 L0 Inductance 求自感的一般步骤： 设 A 图3.7.1 内磁链与外磁链 下 页 上 页 返 回 dr r dr R r 例 3.7.1 试求图示长为 l 的同轴电缆的自感 L。 1. 内导体的内自感 解: 磁通 匝