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第一章 整式的乘除 3 同底数幂的除法（第2课时） 青岛第二十一中学 胡耀东 【学习目标】 能用科学记数法表示 较小的数据的意义 复习回顾 纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米， 你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？ 1米=1×109 纳米 复习回顾 在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？ a× 10n (其中1≤a＜10,n是正整数） 情景创设 “纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…） （１）你听说过“纳米”吗？ （２）知道“纳米”是什么吗？ （纳米是一个长度单位） （３）１“纳米”有多长？ （１nm=十亿分之一m） （４）纳米记为nm,请你用式子表示１ nm等于多少米？ １nm＝　　　　 m,或１nm= m, 或１nm= m. 10-9 交流引入 1纳米= 米？ 这个结果还能用科学记数法表示吗？ 1× 10-9 交流引入 你知道吗： 洋葱表皮细胞的直径是多少？ 照相机的快门时间是多长呢？ 中彩票头奖的可能性是多大？ 头发的直径又是多少呢？ 生活中你还见到过哪些较小的数？ 能用科学记数法表示这些数吗？请你与同伴交流 0.001毫米 2.5ms 中一等奖的概率 是几千万分之一, 通常直径在60微米以下称为细发, 60～90微米为普通发,90微米以上 为粗发。黄种人的头发一般比较 粗,普通为80～90微米。 我知道了: 1个很小的正数可以写成只有1个一位正整数与10的负整数指数幂的积的形式.以前用科学记数法表示一个很大的正数,现在还可以用科学记数法表示一个很小的正数. 一般地,一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是整数. 交流引入 一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为： 怎样确定a和n？ a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数） 例1: 人体中红细胞的直径约为 0.000 0077m,而流感病毒的直径 约为0.000 000 08m,用科学记数 法表示这两个量. 解: 0.000 0077m=7.7×10-6m 0.000 000 08m=8×10-8m 规律 小数点向右移几位,指数就是负几. 通过以上几例，你觉得负整数指数应如何确定？ 方法１：数小数点，右移几位就是负几 方法２：原数中第一个非零数前几个零，就是负几 例2: 光在真空中走30cm需要多少时间? 解:光的速度是300 000 000m/s, 即3×１０8 m/s. 30cm，即３×１０－１m. 所以，光在真空中走３０cm需要的时间 为　　　　　　　． 即　光在真空中走３０cm需要１０－９s. 1.用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 0032= (2)-0.000 00014= (3)-680 000 000= (4)314 000 000 000= 3.2×10-6 -1.4×10-7 -6.8×108 3.14×1011 2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数. (1)2.718×106= (2)-1.414×10-4= 2718000 -0.0001414 3.填空: (1)若67 950 000=6.795×10m, 则m=____; (2)若0.000 010 2=1.02×10n, 则n=____. ７ －５ 1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 巩固落实 巩固落实 2.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来: 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16= 7×10-5与7-5有什么区别？ 感受数据 1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害. 感受数据 假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？ 多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流 感受数据 2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘