因式分解重点难点.pptVIP

因式分解复习课 提问：什么是因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。 练习：1、下列从左到右是因式分解的是（ ） A. x(a－b)=ax－bx B. x2 －1+y2=(x－1)(x+1)+y2 C. x2－1=(x+1)(x－1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c C 2、下列因式分解中，正确的是（ ） A．3m2－6m=m(3m－6) B．a2b+ab+a=a(ab+b) C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2 D．x2+y2=(x+y)2 C 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 提取公因式法 练习： 1、把多项式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（ ） A．(a－2)(m2+m) B．(a－2)(m2－m) C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m+1) C 2、把下列多项式分解因式 (1) (2) (3) 公式法 公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。 a2-b2= (a+b)(a-b) a2+2ab+b2= (a+b)2 a2-2ab+b2= (a-b)2 练习：1、分解因式 =___________________。 2、分解因式 =____________________。 3、分解因式 =____________________。 4、分解因式 =_____________。 5、分解因式 =　　　　　　。 6、式子16+kx+9x2是一个完全平方，则k＝ 。 ) y x ( 25 ) y 2 x ( 4 、 7 2 2 - - + ＝ 。 (1) (2) (3) (4) 例题1 分解因式 解： (1) ; 12 6 3 ; 2 6 4 ; 3 15 ; 8 6 2 2 2 3 2 ay ab ax xy xy y x ab b a a a - + - - + - + - (2) “1”很重要 解： (3) (4) 注意“－”号 例题2 注意： 把x+y看 作一项！ 解： . ) ( ) ( 分解因式 把 y x b y x a + + + ) ( ) ( y x b y x a + + + ) )( ( b a y x + + = 例题3 分解因式 把 ) 2 ( 4 ) 2 ( 6 2 b a b a - - - - 解： 例题4 分解因式 ; ) ( ) ( 3 2 a b y b a x - - - (1) 解： 3 2 ) ( ) ( a b y b a x - - - (1) ). ( ) ( ) ( ) ( 2 3 2 by ay x b a b a y b a x - + - = - + - = 也可进行 ); ( 3 ) ( ) ( a b a b y b a x - - - + - (2) 解： ); ( 3 ) ( ) ( a b a b y b a x - - - + - (2) ). 3 )( ( ) ( 3 ) ( ) ( + - - = - + - - - = y x b a b a b a y b a x 2 2 16 24 9 y xy x + - ：分解因式 例题5