复杂网络的社团结构分析.ppt

* Experiment results (real networks) Football team network Jazz musician network * 致谢 This work is cooperated with Dr. 李珍萍，Dr. 王瑞省，Dr. 王勇，Dr. 张世华， Dr. 王吉光，Dr. 张俊华 This work is supported by 国家自然科学重点基 973项目2066CB503905 国家自然科学基金项 * * 欢迎访问 ZHANGroup, 本报告可在该网页上下载 * * * * * 含义对不对？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 章祥荪 复杂网络的社团结构分析Community structure in complex networks 中国科学院 数学与系统科学研究院 全国复杂网络会议，苏州大学， 2010，10, 17 复杂网络的动态性质研究 复杂网络的静态结构研究 小世界(Small world) ，尺度无关（Scale free)，聚类特性 (Clustering) 的确切数学模型。 社团结构 (Community Structure) ………… * * 复杂网络的模块化性质 复杂网络中存在模块或者社区结构 (Module or Community structure) 模块或者社区定义为网络中内部连接稠密，与外部连接稀疏的节点的集合 (Filippo Radicchi et. al. PNAS, Vol.101, No.9, 2658-2663, 2004). 数学表述: 其中V是子图，K是顶点的度。即子图 V 是模块的条件是模块内顶点的内部连边的度值之和大于模块内顶点的外部连边的度值之和。 PNAS ---- Proc. Natl. Acad. Sci. USA 美国科学院院刊 * 模块划分的重要性 许多复杂网络共有的性质。 研究模块结构有助于研究整个网络的结构和功能 圣塔菲研究所的科学家合作网：模块代表从事相似领域研究的科学家集合 数学生态学 统计物理 * Martin Rosvall, Carl T. Bergstrom, PNAS, vol. 105, no.4. 1118-1123, 2007 自然科学论文引用网络：6128期刊, 约600万次引用， 划分为88个模块和3024条 模块间的连接，刻画了学科之间的联系 * 一个社会网络的例子 1970年美国大学里的一个空手道俱乐部关系网络：节点是其34名成员，边是他们两年间的友谊关系，边数为78。俱乐部里的矛盾导致其分裂为两个小的俱乐部。问题是能否用网络的模块结构来重现这个过程？ 它是模块探测研究中的经典例子。 W. W. Zachary, An information flow model for conflict and fission in small groups, Journal of Anthropological Research 33, 452-473 1977 Girvan, M, Newman, M., Proc. Natl. Acad. Sci, 2002 Ravasz, E, Somera, A, Mongru, D, Oltvai, Z, Barabasi, A., Science, 2002 Radicchi, F, Castellano, C, Cecconi, F., Proc. Natl. Acad. Sci, 2004 Guimera, R, Mossa, S, Turtschi, A., Proc. Natl. Acad. Sci, 2005 Guimera, R, Amaral, L., Nature, 2005 Newman, M., Proc. Natl. Acad. Sci, 2006 Rosvall, M, Bergstrom, C., Proc. Natl. Acad. Sci, 2007 Fortunato, S, Barthelemy