山东省泰安市迎春学校七年级数学下册11.4一元一次不等式课件1鲁教版.ppt

解一元一次不等式的注意事项 “一元一次不等式”的定义 【一元一次方程 】 两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的” 整式用等号连接起来的式子。 类比方程 观察下列不等式： （1）2x-2.5 ≥ 15; （2）x ≤ 8.75 ; （3）x 4 ; （4）5+3 x 240 。 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式, 只含一个未知数、并且未知数的(最高)次数是1 . 你能给它起个名字吗? 像这样的不等式,叫做一元一次不等式. 【一元一次不等式 】 两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的” 整式用不等号连接起来的式子。 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 上述不等式中哪些是一元一次不等式? ? ? ? ? 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x–1 (2) 5x+30 (3) +35x–1 (4) x(x–1)2x ? ? ? ? ? 不等式也可以像方程那样去研究 1、解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么? 2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么? 3、不等式的基本性质是什么? 类比方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 等式两边同除以未知数的系数。 1. 解一元一次方程的步骤： 解一元一次方程的依据是等式的两个性质. 2、解一元一次方程时，它的移项法则是 等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号. 3、不等式的基本性质是 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。 解一元一次不等式的步骤、依据 类比方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数。 不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号. 1. 解一元一次不等式的步骤： 解一元一次不等式的依据是 ； 3、解一元一次不等式时，它的移项法则是 2、不等式的基本性质是 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 不等式的三个性质 填空：(1) 已知 x+5≥3，依据 ， 可得它的解集 ； (2) 已知 -2x ≤3，依据 ， 可 得它的解集 . 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。 解不等式 3-x2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上. 两边都加上 x , 得 合并同类项 , 得 例1 解: 3-x 2x+6 +x +x 3 3x + 6 两边都加上 -6 , 得 3 -6 3x + 6-6 合并同类项 , 得 -3 3x 两边都除以 3 , 得 -1 x 即 x -1 . 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 x -1 解不等式 4(x－1)+23(x+2) －x, 并把它的解集 表示在数轴上. 例2 解：去括号 , 得 移项、合并同类项 , 得 两边都除以 2 , 得 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 x≥4 4x - 4 +2 3x+6 - x 2x 8 x 4 这个不等式的解集在数轴上表示如下： （1）6 - 2x 0 ; （3）x - 4 ≥ 2(x+2) ; 1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （2）2(1 - 3x ) 3x + 20 ; （4） . 答案: (1) (2) (3)