平行线的性质1[下学期]新人教版.pptVIP

初中平面几何 平行线的性质 一、实验引入 1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？ 2、学生实验（发印好平行线的纸单）： （1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用量角器度量，看看这一对同位角有什么关系？ a b c 3 4 1、平行性质公理： 简单说成：两直线平行，同位角相等。 二、新课学习 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 3、实验结论： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 请同学们理解、记忆性质公理，思考回答下列问题： （1）性质公理已知的什么？得出的结论是什么？ （2）它和我们前面学习的平行线判定公理“同位角相等，两直线平行”有什么区别？ A B C D E F 1 2 ∵ AB//CD ( 已知 ) ∴∠1=∠2 （ ） 两直线平行，同位角相等 问题讨论： 我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢 ？ 1 2 如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关系？为什么？ a b c 4 3 4 a b c 1 2 3 如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2 、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？ ∵ a//b (已知) ∴∠2=∠4（ ） 又∵∠4+∠3=1800 （ ） ∴∠2+∠3 =1800 ∴∠2=∠4（ ） 又∵∠1=∠4 （ ） ∴∠1=∠2 2、平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 3、平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 ∵ a//b (已知) （1） （2） 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 两直线平行，同位角相等 邻补角定义 请同学们理解、记忆性质2、3，思考回答下列问题： （1）平行线性质2、3已知的什么？得出的结论是什么？ （2）它和我们前面学习的平行线判定 ：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”有什么区别？ ∠3+∠2 =1800 （ ） 两直线平行， A B C D E F 同旁内角互补 ∵ AB//CD ( 已知 ) ∴∠1=∠2 （ ） 两直线平行，内错角相等 3 2 1 2、平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 3、平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 平行线的三个性质： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的三个判定： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 A B C D 例题学习： 例1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=1150，∠D=1000。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。 1150 1000 解： ∵ AD//BC （已知）. ∴ ∠A＋∠B＝1800；∠C＋∠D＝1800 又∵ ∠A=1150；∠D=1000. (已知) ∴ ∠B＝1800－∠A＝1800－1150＝650. ∠C＝1800－∠D＝1800－1000＝800. （两直线平行，同旁内角互补）. ？ ？ 1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ 课堂练习： 2、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=440，∠C=570。 （1）∠DAB 等于多少度？为什么？ （2）∠DAC 等于多少度？为什么？ D E A B C 440 570 1420 B C A D ？ ∴ DE//BC（