平行线的特征.pptVIP

比较练习 一、???? 看右图，填空。 （1）因为AB//CD,所以∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ ，理由是____________________________________。 （2）因为∠1＝∠5，所以AB// ,理由是 。 3）因为AB//CD,所以∠2＝∠7，∠4＝∠5， 理由是 。 （4）因为∠2＝∠7，∠4＝∠5，所以AB//CD, 理由是 。 （5）因为AB//CD,所以∠2＋∠ ＝180°，∠4＋∠ ＝180°，理由是 。 （6）因为∠2＋∠5＝180°，所以 // ，理由是 。 CD A B C D 1 5 4 2 7 3 8 6 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 同位角 相 等，两直线平行。 两直线平行，内错角相等。 内错角相等，两直线平行。 5 7 两直线平行，同旁内角互补。 AB CD 同旁内角互补，两直线平行。 两直线平行，同位角相等 澳大利亚旅游 澳大利亚旅游 fwuoplc4 3 2 条件 结论 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的识别 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 猜想：交换它们的条件与结论，是否成立 活动：请同学先画出两条平行线，再画一条直线与他们相交（如图） : b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 将相关的角（如同位角、内错角）剪下，然后把这个角与相应的角进行比较，看是否重合，即这两个角的大小是否相等。或用量角器度量. 注意识别同位角、内错角和同旁内角。 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 如图：直线 a 与b 直线平行 （2）比较同位角∠1和∠5的大小，它们相等吗？ 相等：∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 还有三对同位角，它们的大小有什么关系？ （1）图中有几对同位角 ∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 平行线的特征1 两直线平行，同位角相等 分组讨论： a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 2、图中有几对内错角，它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？ 3 内错角： ∠4与∠5 ，∠3与∠6， 相等关系：∠4＝∠5， 平行线的特征2 两直线平行，内错角相等 ∵ a ∥b（已知） ∵∠1=∠4（对顶角相等） ∴ ∠4=∠5（等量代换） ∴ ∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） 分组讨论： a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 3、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？ 3 同旁内角：∠3与∠5， ∠4与∠6 分组讨论： a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 3、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？ 3 同旁内角：∠3＋∠5＝180， ∠4＋∠6＝180 同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠6 ∴ ∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） ∵ a ∥b（已知） 又∵∠1+∠3=180°（平角的定义） ∴ ∠3+∠5=180°（等量代换） 平行线的特征3 两直线平行，同旁内角互补 已知两条平行线被第三条直线所截, 其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何? 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的识别 平行线的特征 线的关系 角的关系 特征 角的关系 线的关系 识别 试一试： 1、∵ AD//BC (已知) ∴ ∠B=∠1 ( ) 2、∵ AB//CD (已知) ∴ ∠D＝∠1 ( ) 3、∵ AD//BC (已知) ∴ ∠C＋ ＝180? ( ) A B C D 1 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 ∠D 例1 如图，已知直线a∥b， ∠1=50°，求∠2的度数。 解： ∵ a∥b ∴ ∠1=∠2（