第三章扭转.ppt

School of Mechatronics, UESTC 第三章 扭转 Torsion 机械电子工程学院 本 章 内 容 引言、基本概念 动力传递与扭矩 切应力互等定理与剪切胡克定律 圆轴扭转横截面上的应力 极惯性矩与抗扭截面系数 圆轴扭转破坏与强度条件 圆轴扭转变形与刚度条件 简单静不定轴 3.1 引言 扭转变形是材料的基本变形形式之一。 实例1：攻丝丝锥 实例2 汽车前后桥之间的传动轴 实例4 对称扳手拧紧螺帽 扭转变形的特点 受力特点： 在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等，方向相反的外力偶——扭转力偶。其相应内力分量称为扭矩(torque)。 变形特点： 横截面绕轴线发生相对转动，出现扭转变形。 横截面绕轴线的相对角位移称为扭转角j。 轴： 工程中以扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、石油钻机中的钻杆等。 使轴产生扭转变形的外力称为力偶 本章研究： 圆截面轴的扭转问题 轴的外力、内力、应力与变形 轴的强度与刚度计算 本 章 内 容 引言、基本概念 动力传递与扭矩 切应力互等定理与剪切胡克定律 圆轴扭转横截面上的应力 极惯性矩与抗扭截面系数 圆轴扭转破坏与强度条件 圆轴扭转变形与刚度条件 简单静不定轴 3.2 动力传递与扭距 动力传递－受扭圆轴外力的计算 扭距－受扭圆轴内力的计算 例题 3-1 已知轴的转速n＝1450r/min，由电动机输入的功率P=10kW，求电动机通过联轴器作用在轴AB上的外力偶矩。 二、 扭距（Torque）与扭距图－内力分析 扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。单位：Nm 截面法求扭矩 扭距图torque diagram 表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。 例题 3-2 本 章 内 容 引言、基本概念 动力传递与扭矩 切应力互等定理与剪切胡克定律 圆轴扭转横截面上的应力 极惯性矩与抗扭截面系数 圆轴扭转破坏与强度条件 圆轴扭转变形与刚度条件 简单静不定轴 3.3 切应力互等定理与剪切胡克定律 薄壁圆筒的扭转应力（stress in torsion ） 纯剪切与切应力互等定理 剪切胡克定律（Hook’s law for shear ） 一、薄壁圆筒的扭转应力 三、剪切胡克定律 剪切虎克定律：当剪应力不超过材料的剪切比例极限时（τ ≤τp)，剪应力与剪应变成正比关系。 本 章 内 容 引言、基本概念 动力传递与扭矩 切应力互等定理与剪切胡克定律 圆轴扭转横截面上的应力 极惯性矩与抗扭截面系数 圆轴扭转破坏与强度条件 圆轴扭转变形与刚度条件 简单静不定轴 3.4 圆周扭转横截面上的应力 圆轴扭转的平面假设 变形后，横截面仍然保持平面，其形状、大小与间距均不改变，半径仍为直线。 各横截面如刚性圆片，仅绕轴线作相对转动。 3.静力学关系 本 章 内 容 引言、基本概念 动力传递与扭矩 切应力互等定理与剪切胡克定律 圆轴扭转横截面上的应力 极惯性矩与抗扭截面系数 圆轴扭转破坏与强度条件 圆轴扭转变形与刚度条件 简单静不定轴 3.5 极惯性矩与抗扭截面系数 例题 3-3 本 章 内 容 引言、基本概念 动力传递与扭矩 切应力互等定理与剪切胡克定律 圆轴扭转横截面上的应力 极惯性矩与抗扭截面系数 圆轴扭转破坏与强度条件 圆轴扭转变形与刚度条件 简单静不定轴 3.6 圆轴扭转破坏与强度条件 塑性材料：首先发生屈服，在试样表面的横向和纵向出现滑移线，最后沿横截面被剪断。 脆性材料：变形很小，在与轴线约成45o的面上断裂。 扭转极限应力tu 扭转屈服应力（扭转屈服极限） 试件扭转试验过程中，试件出现屈服时的横截面上最大切应力。 适用于塑性材料 扭转强度极限 试件扭转试验过程中，试件断裂时的横截面上最大切应力。 适用于脆性材料 受轴圆轴的强度条件 例题 3-4 某传动轴，轴内的最大扭距T=1.5kNm，若许用应力[t]＝50MPa，按下列两种方案确定轴的横截面尺寸，并比较重量。 实心圆截面轴 空心圆截面轴，其内、外径比值为0.9。 例题 3-5 图示阶梯形圆轴，由两段平均半径相同的薄壁圆管焊接而成，AB段的壁厚为5mm，BC段的壁厚为4mm，圆管承受均匀分布的扭力偶m作用，材料的许可切应力为 60MPa，校核圆管的强度。 本 章 内 容 引言、基本概念 动力传递与扭矩 切应力互等定理与剪切胡克定律 圆轴扭转横截面上的应力 极惯性矩与抗扭截面系数 圆轴扭转破坏与强度条件 圆轴扭转变形与刚度条件 简单静不定轴 二、 圆轴扭转刚度条件 在工程实际中，通常限制单位长度内的扭转角 截面设计公式 例题 3-7 本 章 内 容 引言、基本概念 动力传递与扭矩