买房卖房最优化问题数学建模.doc

芜湖买房租房最优化问题 摘要 摘要对于很多人来说，买房还是租房是困扰很多人的问题。从租售比的角度看，目前北上广（北京、上海和广州）以及其它沿海大中城市的房价过高，存在泡沫，因此比较理性的行为应该是租房。但是，从投资的角度看，很多人对于房价都有看涨心理，认为房产从长远来看是升值的，是投资，而房租却是消费，因此应该买房。 买房的主要收入是房租和房产升值，主要成本是按揭的债务成本和投入本金的机会成本，外加房屋持有成本。租房的主要收入是省下来的买房首付款加上每月房租低于按揭款部分的投资收益，主要成本就是房租。把每年的收益/支出按通货膨胀率进行折现，就可以算出买房和租房的回报净现值。当这两个净现值相等时，买房与租房没有区别。 那么到底应该买房还是租房呢？请你以芜湖市为背景，建立相应的数学模型解决问题。 对于问题一，本文通过分析售价租金比( PR) 、月还款额与月可支配收入之比(AY) 、长期利率水平( i) 等指标与买房决策之间的对应关系, 初步构建出买房租房的决策模型。当租房买房决策值(X) 较低时, 是买房的较好时机, 而X 值较高, 暂不买房较为明智。 对于问题二，首先比较买房投资之后房屋的租金收入与用买房的钱做其他投资所得的收入哪种更大；再比较购买房屋是一次性支付房费还是先付首付然后用首付剩余的钱去做投资，哪种方案更经济：最后比较房屋价格上涨之后，卖房差额的盈利与出租房屋所得的租金比较，哪种方案更合适。通过这些比较，从而做家庭住房投资决策。 根据问题一二的研究，写出建议书。 关键词：比较思想，多目标决策分析法， 1、问题的重述 住房问题已经成为当前中国城市居民最关心的问题，主要原因是住宅的价格上涨太快 买房还是租房，是困扰很多人的问题。从租售比的角度看，目前北京、上海大城市的房价过高，存在泡沫，租房。但是，从投资的角度看，很多人认为房从长看是升值的，是投资，而房租却是消费，因此应该买房。 买房的主要收入是房租和房产升值，主要成本是按揭的债务成本和投入本金的机会成本，外加房屋持有成本。租房的主要收入是省下来的买房首付款加上每月房租低于按揭款部分的投资收益，主要成本就是房租。把每年的收益/支出按通货膨胀率进行折现，就可以算出买房和租房的回报净现值。当这两个净现值相等时，买房与租房没有区别。 那么到底应该买房还是租房呢？以为背景，建立数学模型，解决下面问题 问题一.：从一个居住者的角度，分析在芜湖市租房和买房哪个合算。 问题二.：请从一个投资者的角度，根据市场房屋价格的变化情况，综合考虑各种因素（如家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率等），建立数学模型，为家庭进行住房投资做出决策。 问题三：根据建模分析的结果，买房还是租房困扰写一份。77%的年轻人的家庭是“租房族”。多年来德国政府对自有房产采用重税手段压缩炒房者利润，一定程度上抑制了买房消费，相比高额的房产税负，低廉的房租使不少年轻人选择租房。美国年轻人租房理由很简单。美国大学不要求学生一定住在学校里，由于校外租房比住校便宜一些，大学生养成了租房习惯，毕业后也不愿回父母家居住。经济不宽裕又想追求自由的年轻人选择几个人合租的情况在美国比比皆是。比利时等一些欧洲国家的年轻人大约在35岁以后才能积蓄起买房贷款的资本(有储蓄才给放贷)。日本年轻人艰苦奋斗10年左右基本能攒齐购房的首付。可见，对于世界各国的年轻人来说，买房都不是一件容易的事情。相比昂贵的房子，租房住是最佳的选择。 著名经济学家叶檀在接受采访时提到，如果大家都买不起房子，都去租房，租房市场就会水涨船高。租房者所承担的成本就相应提高了，尤其在青年人热衷于选择的大趋势，租房标准就会提高。如果说租房价格提高会打压商品房的价格，这也是不现实的。从中国文化来看，从绝对需求量来看，如果一旦达到他可以购房了，他还会去购房，因为租房是一个相对来说比购房更没有保障的市场。因为它就面临着不断跟房主溢价，甚至有的地方现在出现了一月一议的情况。跟你购房二手房市场随地起价是一样的。如果租房市场非常供不应求，成了一个卖方市场的话，房主就会提价，又要靠政府的保障，比如一年一签或者半年一签，由政府来规定，半年之内房价不准动。正因为我们看到随时都需要政府保障的话，就可以看到租房市场是处在非常不安全的境地。 于是，在缺乏可靠投资渠道的情况下，有的家庭选择利用余钱或贷款购置房屋进行投资。买房既然是一个很重要的决策就需要一个投资策略，诸如房地产投资理财的好处和缺点、决定房产价格的因素、怎样买房卖房、怎么样利用房地产周期、怎样做房东、怎样对房产的成本和风险评估等等如果我们能在房产理财中考虑应用这些知识，从而使我们将来的投资决策和理财更成功，进而避免出现负资产和在次贷危机中被迫放弃房产。 就投资人来说，综合考虑研究目的和各变量的数据可得性，从住宅