模糊数学简介.pptVIP

模糊数学建模方法; 模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方法. 众所周知，经典数学是以精确性为特征的.;第一部分 模糊数学基本概念;§1.1 模糊子集及其运算;;; 例1 设论域U = {x1 (140), x2 (150), x3 (160), x4 (170), x5 (180), x6 (190)}(单位：cm)表示人的身高，那么U上的一个模糊集“高个子”(A)的隶属函数A(x)可定义为; 例2 古代史的分期（指划分奴隶社会和封建社会的界限）是模糊的，可表示为模糊集;模糊集的运算;§1.2 模糊集的基本定理;§1.3 模糊关系;模糊关系的运算; (R1∪R2 )(x, y)表示(x, y)对模糊关系“R1或者R2”的相关程度， (R1∩R2 )(x, y)表示(x, y)对模糊关系“R1且R2”的相关程度，Rc (x, y)表示(x, y)对模糊关系“非R”的相关程度.;模糊关系的合成;§1.4 模糊等价关系与经典等价关系;模糊相似关系;模糊等价关系与经典等价关系的联系;第二部分 模糊数学的基本应用;§2.1 模糊聚类分析;平移 ? 标准差变换;模糊相似矩阵建立方法;相似系数法 ----相关系数法;距离法;具体的聚类过程;(1) 已知类别DNA序列的模糊分类;;(2) 确定最佳分类;§2.2 模糊模型识别;模糊模型识别的类型;最大隶属原则;例 细胞染色体形状的模糊识别;先建立标准模型库中各种三角形的隶属函数.; 正三角形的隶属函数E(A,B,C)应满足：; 等腰三角形的隶属函数I(A,B,C)应满足：;等腰直角三角形的隶属函数 (I∩R)(A,B,C) = I(A,B,C)∧R (A,B,C);;第二类模糊模式识别;择近原则 设在论域X = {x1, x2, …, xn}上有m个模糊子集A1, A2, … , Am构成了一个标准模型库,B是待识别的模型.若有k∈{1,2,…, m}, 使得 ? (Ak , B) =∨{? (Ai , B) | 1≤i≤m}, 则称B与Ak最贴近,或者说把B归于Ak类.这就是择近原则.;蠓的分类;;模糊判别方法 先将已知蠓重新进行分类.; 当? = 0.919时,分为3类{1, 2, 3, 6, 4, 5, 7, 8}, {9},{10, 11, 12, 13, 14, 15},三类的中心向量分别为(1.395, 1.770),(1.560, 2.080),(1.227, 1.927).;采用贴近度;DNA序列分类与模糊识别;(1) 已知类别DNA序列的模糊分类;;(2) 确定最佳分类; 经典的综合评判决策; 模糊映射与模糊变换;（2）若给定矩阵;可令;模糊变换与模糊关系间的关系;令;模糊综合评判决策的数学模型;; 从以上分析我们可以得到模糊综合决策的数学模型及??操作步骤;由命题可诱导如下模糊矩阵; 综合评判;类似可以得到其它的单因素评判;由此，可以得到如下单因素评判矩阵; 由最大隶属度原则可知对这种服装顾客一不欢迎，顾客二比较喜欢; 例 确定产品的级别 设某乡镇企业生产一种产品，其质量由9个指标u1,u2,…,u9确定，产品级别可以分为一级、二级、等外、废品4各等级于是因素集U= {u1,u2,…,u9}评判集V={V1,V2,V3,V4}请有关专家、质检员、用户组组成单因素评判小组，得单因素评判矩阵;;;由此得到综合评判为