测量装置的基本特性.ppt

对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数?，可以通过幅频、相频特性数据直接计算?值。 较为精确的求解方法 则系统的传递函数为： 数学表述： 2.5 典型系统的频率响应特性 1. 一阶系统(First-order System) 进行拉式变换 (τs+1)Y(s)=KX(s) 静态灵敏度： 时间常数： 则 传递函数： 令：K＝1 灵敏度归一处理 在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于A点的外力f(t)作用下，其运动方程为 负值表示相角的滞后 频率响应函数 A(ω)－ωτ φ(ω) －ωτ 幅频特性曲线图 相频特性曲线图 动态测试不失真的条件 一阶系统的幅相频特性 在某一频率范围内，误差不超过一定限度 ?认为不失真。 当ωτ ?1 约ωτ=1/5 2） 误差不超过2% Y(ω)≈X(ω) 1） 当ωτ=1 一阶系统的转折频率。 3） 幅值误差不超过5%， A(ω) ∈[0.95,1.05] ωτ ?1 τ越小，对测试越有利。 1） ω一定，即被测信号最高频率一定，τ越小，系统输出的幅值误差越小。 A(ω) ≈1 τ为一阶系统的时间常数 2） ωτ一定，即幅值误差一定，τ越小，系统能够测量的频率就越高。 幅、相频图 伯德图 奈魁斯特图 例?2.1: 某测试系统传递函数 ，当输入信号 ， 分别为 ， 时，试分别求系统稳态输出。 信号 信号 例?4.3: 用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量。(1)如果要求限制振幅误差在5%以内，则时间常数 应取多少？(2)若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？ 微分方程 微分方程变为： （固有频率） （阻尼率） 称重(应变片) 加速度(压电) 2. 二阶系统（Second-order system） （灵敏度） 对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率 和阻尼系数 。 推导 频率响应函数 幅频特性和相频特性 A(ω)－ω/ωn φ(ω) － ω/ωn 幅频特性曲线图 相频特性曲线图 传递函数 1) 、ω/ωn2.5， A(ω)近似水平直线，φ(ω) =-180o。 2)、当ω?ωn， 即ω/ωn ?1时， A(ω) ≈ 1；φ(ω) 近似线性。 3)、当ω?ωn时， ωn越大，系统工作频率范围越大。 4)、当ω=ωn时， A(ω)=1/(2ξ)， φ(ω) =-90o， 幅值剧增，共振。 动态测试不失真的条件 二阶系统的幅相频特性 1)、ξ≈ 0.7, A(ω) 水平近似线性较长， φ(ω) 近似线性较长。 2)、ξ≈0.6~0.8, A(ω)、φ(ω)都较好，有较好的综合特性。 动态测试不失真的条件 1)、二阶系统主要动态性能指标： ωn、 ξ 2)、希望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小， 一般选取ω/ωn(0.6~0.8) ， ξ=0.6~0.8。 ▲ 任何一个测试系统，都需要通过实验的方法来确定系统输入、输出关系，这个过程称为标定。即使经过标定的测试系统，也应当定期校准，这实际上就是要测定系统的特性参数。 2.6 测试系统动态特性的测定 目的：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否符合要求。 方法：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。 标准信号:正弦信号、脉冲信号和阶跃信号。 1. 频率响应法 理论依据： 方法：以频率为ω的正弦信号 x(t)=X0sinωt 作用于装置，在输出达到稳态后测量输出和输入的幅值比和相位差，则幅值比就是该ω对应的幅频特性值，相位差与该ω对应的即为相频特性值。 从接近零频率的足够低的频率开始，以增量方式逐点增加ω到较高频率，直到输出量减小到初始输出幅值的一半为止，即可得到A(ω)- ω；φ(ω)- ω特性曲线。 一阶系统的幅频曲线 ● ● ● ● ● ● ● 一阶系统的幅频、相频特性 一阶系统的幅频特性曲线 对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率?n和阻尼比?。 1）在φ(ω) – ω相频特性曲线上，当ω=ωn时，φ(ωn)=-90o，由此可求出固有频率ωn。 2）φ’(ω)=-1/ξ，所以，作出曲线φ(ω) – ω在ω=ωn处的切线，即可求出阻尼比ξ。 1）求出A(ω)的最大值及其对应的频率ωr； 求出阻尼比ξ ； 2）由式 3）根据 ，求出固有频率ωn。 由于这种方法中A(ω1)和ω1的测量可以达到一定的精度，所以由此求解出的固有频率ωn和阻尼比ξ具有较高的精度。 欠阻尼系统（?1) 2. 阶跃响