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测试系统静态特性和动态特性的测定(4/11) 二阶装置参数?、?n的确定 1）根据相频特性估计 在? =?n处，?(?)的斜率直接反映系统阻尼比的大小，即可以根据?(?) = -90?确定固有频率?n，再根据该点斜率确定阻尼比?。 但相角测量较困难，故较少采用该方法。 测试系统静态特性和动态特性的测定(5/11) 2）根据幅频特性估计 方法一： 对于欠阻尼二阶系统，谐振频率： 令? 1 =(1-?)?n、? 2 =(1+?)?n，则： 当?甚小时，? r ??n，即： 测试系统静态特性和动态特性的测定(6/11) 即： 在幅频特性曲线峰值的 处作一水平线，其与幅频特性曲线的交点a、b将分别对应频率?1、? 2。 x 0 A(?) ?1 ?n ?2 a b 1 2? 测试系统静态特性和动态特性的测定(7/11) 方法二： 求取?。 利用 根据 得到?n。 （2）阶跃响应法 一阶装置时间常数的确定 1）方法一 将阶跃响应曲线达到其最终稳态值的63.2%所经过的时间作为时间常数?。 此方法仅利用测量所得响应的个别瞬时值，且0时刻很难准确确定，可靠性较差。 测试系统静态特性和动态特性的测定(8/11) 2）方法二 由 ，有： 即： 上式表明，t与ln[1﹣y(t)]成线性关系。 根据测量所得的y(t)值作出ln[1﹣y(t)] - t曲线，即可由其斜率确定?。 该方法不受是否从0时刻开始测量y(t)的影响，且可用于识别装置是否为一阶系统。 不管采用何种方法，均要求阶跃信号的上升时间远远小于被测装置的时间常数。 注意： 测试系统静态特性和动态特性的测定(9/11) 二阶装置参数?、?n的确定 1）方法一 由欠阻尼二阶系统最大超调量： 2）方法二 对于阻尼较小的二阶系统，利用任意两个超调量Mi和Mi+n求取?，其中n为该两个超调量之峰值相隔的周期数(整数)。 测试系统静态特性和动态特性的测定(10/11) 1 0 y(t) Td M M1 t 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 M ? 欠阻尼二阶装置的阶跃响应 欠阻尼二阶装置的M-?图 由二阶系统的阶跃响应： 测试系统静态特性和动态特性的测定(11/11) 各振荡峰值对应的时间 ，峰值 ，超调量 ，其中，i=1，2，…，表示第i个峰值。 令Mi对应的峰值时间为ti，则Mi+n对应的峰值时间： 则 ，其中 。 若?0.3，上式可简化为 。 对于精确的二阶装置，不同的n所得的?不会有差别。否则装置即非二阶的。 3.7 测量误差的基本概念 (Concept of Measurement Error) 1. 测量不确定度 测量不确定度 定位为与测量结果相关的参数，表征合理地赋予被测量量值的分散性。 其参数可以为标准差（或其倍数）或为置信区间的宽度。 测量不确定度的计算方法： 测量可以置信的限度 — K?。 K — 置信系数（K=1, 2, 3,…） ? — 概率 --- 置信概率 测量不确定度是说明测量水平的极其重要的指标。 不确定度愈小，反映的测量水平就愈高。 反之，不确定度愈大，反映的测量水平愈低。 测量误差的基本概念(2/5) 2. 误差的分类 按误差的特性规律，误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三大类。 （1）系统误差 系统误差 是指在相同条件下，多次测量同一被测量时，测量误差的大小和符号保持不变或按一定的函数规律变化的误差， 服从确定的分布规律。 产生原因： 测试设备的缺陷、测试环境变化、测试方法、测试理论。 系统误差的分类： 根据系统误差变化与否 测量误差的基本概念(3/5) 1）恒值系统误差 是指不随实验条件而保持恒定的系统误差。 例如，仪表的零点偏移、刻度不准。 恒值系统误差 2）变值系统误差 是指随实验条件的变化而变化