用乘法公式分解因式浙教版.pptVIP

6.3 用乘法公式分解因式（1） 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》七年级下册 计算: （1）101×99 （2）992-1 =(100+1)(100-1) =1002 –1 =9999 =(99+1)(99-1) =100 × 98 =9800 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 整式乘法 因式分解 我们可以运用平方差公式来分解因式 a2-b2=(a + b)(a - b) 例： 16a2-1 =(4a)2-12 =(4a+1)(4a-1) 下列多项式能否用平方差公式分解因式 （1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2 (5) a2-4 (6) a2+3 能用平方差公式分解因式的多项式的特征： 1、由两部分组成； 2、两部分符号相反； 3、每部分都能写成某个式子的平方。 能 能 用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样的两个数的平方差。 能 不能 不能 不能 运用a2-b2=(a+ b)(a- b) 例把下列各式分解因式： 解:（1）原式=（2p)2-(mn)2 = (2p+mn)(2p-mn) 公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。 （3）原式 =[(x+z)+(y+z)][(x+z)- (y+z)] =(x+y+2z)(x-y) =(x+z+y+z)(x+z- y-z) (1)-m2n2+4p2 (2) x2 - y2 (3)(x+z)2-(y+z)2 （2）原式 =( x)2 –( y)2 =( x+ y)( x- y) 做一做:分解因式 =(4a+3b)(4a-3b) =(c+1/2 ab)(c-1/2ab) =[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)] =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =4n.2 =8n (1) x2-1 (2)m2-9 (3)x2-4y2 (4) 25x2-4 (5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2 (7) a6-81 (8) –x2+25 (9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2+c2 公告 男女选手轮流答题，最后统计，胜出的团体为“智能冠军” =(x+1)(x-1) =(m+3)(m-3) =(x+2y)(x-2y) =(5x+2)(5x-2) =(0.1s+t)(0.1s-t) =(11+2ab)(11-2ab) =(a3+9)(a3-9) =(5+x)(5-x) =(4a+3b)(4a-3b) =(c+2ab)(c-2ab) 合作学习:把下列各式因式分解 注意: （1）因式分解要彻底，直到不能分解为止。 （2）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。 =(a2+9)(a2-9) =(a2+9)(a+3)(a-3) =xy(4x2-9y2) =xy(2x+3y)(2x-3y) 做一做：把下列各式分解因式 =(a2+9b2)(a2-9b2) =(a2+9b2)(a+3b)(a-3b) =2a(4a2-1) =2a(2a+1)(2a-1) =3abc(9a2-b2) =3abc(3a+b)(3a-b) 1、分解因式 4x2–y2=(4x+y)(4x-y ) 诊断分析： 公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项， 4x2–y2中4x2 相当于a2 ,则2x相当于“a”. 2、分解因式 x4–y4=(x2+y2)(x2–y2) (4a+5b)2–(2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b) 诊断分析： 综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。 正确分解： 4x2–y2=(2x+y)(2x-