相似多边形孙华姝.ppt

获得新知 知识归纳： 1. 相似多边形的定义: 2. 1. 相似多边形的性质: 2. 相似多边形周长的比等于相似比; 面积的比等于相似比的平方. * 教师寄语： 同学们，热爱数学吧！她会使你变得更加聪明。融入丰富多彩的数学世界，相信你会有更多的发现！ 知识回顾 （1）什么是相似三角形？什么是相似三角形的相似比？ （2）相似三角形的判定方法有哪些？ （3）相似三角形有哪些性质？ 义务教育课程标准实验教科书 (青岛版) 八年级 下 册 安丘市新安街道汶中中学 孙华姝 相 似 多 边 形 学习目标： （1）熟记相似多边形的概念，能够根据概念判定两个多边形相似和进行有关计算。 （2）掌握“相似多边形面积的比等于相似比的平方”这一性质，并能灵活运用。 （重点） （重点、难点） A B C D A1 B1 C1 D1 小明在电脑上画出一个四边ABCD再将它缩小便得到另一个四边形A1B1C1D1. A B C D A1 B1 C1 D1 合作交流 1.请分别量出这两个四边形各个内角的度数。 2.请分别求出这两个四边形各边的长度。 3.同桌合作，求出下列比值： AB: A1B1 BC: B1C1 CD: C1D1 AD: A1D1 4.小组讨论:你有什么发现？ A B C D A1 B1 C1 D1 角： ∠ A＝ ∠ A 1 ∠ B＝ ∠ B 1 ∠ C ＝ ∠ C 1 ∠ D ＝ ∠ D 1 边： AB: A1B1 = BC: B1C1 = CD: C1D1 = AD: A1D1 思考：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似吗? 合作交流 记作如：四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1 如果两个多边形的边数相同，并且一个多边形的各个角分别与另一个多边形的各个角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 归纳概念,获得新知 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的相似比为 ，四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为 。 2:1 1:2 1.观察下面每小题中的两个图形是否相似，为什么？小组交流. 10 10 12 12 10 10 8 12 （1） （2） 正三角形 （3） 正方形 （4） 不相似 不相似 相似 相似 跟踪训练,巩固概念 2.观察图中的两个矩形,它们相似吗? 跟踪训练,概念巩固 2.如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？ 答：不相似，因为对应边不成比例. 跟踪训练,概念巩固 经验总结： 在判定两个多边形相似时， ， 缺一不可。 对应角相等 对应边成比例 1、对应角相等 2、对应边成比例 相似多边形的性质： 如果两个多边形的边数相同，并且一个多边形的各个角分别与另一个多边形的各个角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 如图：已知四边形ABCD ∽四边形A′B′C′D′，AD=18，CD=21， A′D′ =24， ∠ A＝ 65°,∠ B＝ 85°, ∠ C=60°. 求：（1）∠ A′， ∠ B′， ∠ C′及∠ D′的度数. （2） C′D′的长. A B C D 运用性质,解答例题 A′ D′ C′ B′ 18 21 24 65° 85° 60° 相似多边形周长的比 ，面积的比