差分方程课件.pptVIP

差分方程模型;第一节 差分方程基本知识;引例1： Fibonacci （斐波那契）数列;; 将兔群总数记为 fn, n=0,1,2,…，经过观察可以发现，数列{fn}满足下列递推关系： f0 = f1 =1, fn+2 = fn+1 + fn , n=0,1,2,…;引例2：日常的经济问题中的差分方程模型;2）. 家庭教育基金;3） . 抵押贷款;二. 差分的概念与性质;定义1 ;一般地，函数;例1 设;例2 设;差分满足以下性质：;例3 求;1 差分方程的概念;定义3 满足差分方程的函数称为该差分方程的解.;定义4 若差分方程中所含未知函数及未知函数的各阶差分均; 三 . 一阶常系数线性差分方程;1．一阶常系数线性齐次差分方程的通解;例4 求差分方程;2．一阶常系数线性非齐次差分方程的通解;（1）;齐次方程的通解为;例5 求差分方程;（2）;当;例7 求差分方程;则被称为n阶齐次线性差分方程 。; 方程（7.1）可用如下的代数方法求其通解： （步一）先求???对应的特征方程 ;情况4 若;6.6 按年龄分组的人口模型;假设 与 建模;稳定状态分析的数学知识;稳态分析——k充分大种群按年龄组的分布; ~ 1个个体在整个存活期 内的繁殖数量为1;人口模型;人口模型