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金属塑性成形原理 固体力学中应力状态相关概念的物理意义 以及在塑性成形理论中作用 组长： 副组长： 组员： 2017-6-5 2 应力分析基本概念 1 塑性理论分析问题从静力学，几何学，物理学等角度考虑。对变形体的应力分析是静力学角度。 2 应力分析的目的在于求变形体内的应力分布，即求变形体内各点的应力状态及其随坐标位置的变化，这是正确分析工件塑性加工有关问题的重要基础。应力状态理论是强度计算的基础。 2017-6-5 3 外力可分为两类：一类是作用在金属表面上的力，称为面力或接触力；第二类是作用在金属物体每个质点上的力，称为体积力。 在外力作用下，物体内各质点之间会产生相互作用的的力，叫做内力。单位面积上的内力称为应力。 一、外力和内力 3.一般塑性成形过程，体积力比面力小很多可忽略不计，这是塑性理论的基本假设之一——体积力为零假设。 4.一般摩擦力对金属塑性变形往往是有害的。 4 外力 体积力 表面力 重力 惯性力 电磁力 特点：分布在物体体积的外力，它作用在物体内部的每一个质点上 特点：分布在物体表面的外力 …… 作用力（主动力） 压力 拉力剪切力 约束反力 摩擦力 一、外力和内力 二、点的应力状态 物理意义：受力物体内一点任意方位微分面上所受的应力情况。 理论应用：物体变形的应力状态是表示物体内所承受应力的情况，了解变形体内任意一点的应力状态才能推断出整个变形体的应力状态，应力状态理论是强度计算的基础，强度校验是任何工件设备或者工业工程必经之路。 2017-6-5 6 二、点的应力状态 数值表达：九个应力分量或者说六个独立应力分量完整表示受力物体点的应力状态。 怎样表达应力状态 2017-6-5 7 全应力：S2=S2x+S2y+S2z 斜微分面上的的正应力=Sxl+Sym+Szn=xl2+ym2+zn2+2(xylm+yzmn+zxnl) 斜微分面上的切应力2=S2-2 点的应力状态表达方式有三种，除此数值表达外，还有张量表达，和几何表达，还涉及到一些26个特殊微分面，所以可以引申出一下概念 8 三 、张量和应力张量 现代张量的定义是建立在线性空间概念的基础上的，是数学概念。物理学家对于张量的定义是从坐标变换的角度定义的。 多维空间在现实中没有模型，在几何中是使用公理化的方式定义的。这种定义方式优越性的。而要用通俗的语言解释非常难。 现代科学发展的基本特点之一，就是科学理论的数学化，而公理化是科学理论成熟和数学化的一个主要特征。 公理化方法，就是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法。 2017-6-5 9 理论应用：张量是矢量的推广。复杂的物理量应力状态应变状态需要空间坐标系三个矢量，九个分量完整表示，这就需要张量。 表示点应力状态的九个应力分量构成一个二阶张量，称为应力张量，切应力互等，为二阶对称张量。根据张量性质，应力张量可叠加分解，存在三个主方向，三个主应力以及三个独立的应力张量不变量。 2017-6-5 10  x xy xz  x xy xz ij= yx y yz = y yz zx zy z z 点应力状态张量表达 主应力（Principal stress ）：指作用面上无切应力时所对应的正应力，该作用面称作主平面，法线方向为主轴或主方向 。 2017-6-5 11 得到应力状态的特征方程 3-J12-J2-J3=0 三实根即为σ1、σ2、σ3 将σ1、σ2、σ3代回，即可求的三个正交的主方向。 应力张量三个不变量：可判断应力状态异同 2017-6-5 12 四、应力椭球圆和应力莫尔圆 应力椭球圆和应力莫尔圆是在主轴坐标系中点应力状态的几何表达。 2017-6-5 13 应力椭球圆 σ1≠σ2 ≠ σ3 ≠0 三向应力状态，锻造，挤压，轧制 σ1 ≠ σ2 ≠ σ3=0 两向应力，平面应力状态，弯曲、扭转 σ1 ≠ σ2=σ3 圆柱应力 σ1 = σ2=σ3 球应力，每一个面都是主平面，所有方向都是主方向，无切应力，椭球面变为球面。 σ1 ≠ σ2=σ3 =0 单向应力状态，与σ1轴垂直的方向为主方向 主切应力平面：切应力达到