第一章光电信息物理基础.pptVIP

信息物理基础 1.信息物理基础是什么？ 5 亥姆霍兹定理 （1）两个零恒等式 亥姆霍兹定理就是对矢量场性质的总结说明 恒等式I的逆定理也成立，即：如果一个矢量的旋度为零，则该矢量可以表示为一个标量场的梯度。 物理意义：任何标量场的梯度的旋度恒等于零 将逆定理应用于电磁场理论中，可以引入辅助位函数 式中负号表明矢量 沿 减小的方向 可引入标量电位函数 例子：静电场 无旋场定义 矢量场所在的全部空间中，场的旋度处处为零。 无旋场不可能存在旋涡源 无旋场特点：同时也是位场、保守场 图1.2.2 位场的线积分 P1 P2 C1 C2 证明：由斯托克斯定理 恒等式Ⅱ与无散场 恒等式Ⅱ的逆定理是：如果一个矢量场的散度为零，则它可表示为另一个矢量的旋度。 物理意义：任何矢量场旋度的散度恒等于零。 例如恒定磁场，因 ，可引入矢量磁位 ，令 该定理应用于电磁场研究中，可引入辅助矢量位（即矢势），有利于场矢量的求解。 无散场穿过任何闭合曲面的通量都等于零，即： 如果矢量场所在的全部空间中，场的散度处处为零，即 ，则这种场中不可能存在通量源，因而称之为无散场，或无源场 无散场定义： 无散场特点： 例 已知 (1) 如果 是无旋的，试确定常数 ； (2) 将 代入，判断 F 能否表示为一个矢量的旋度 解 (1)因为 c1=0，c2=3，c3=2 。 (2) 只有当 ，才可使 因此计算 可见 不能表示为一个矢量的旋度，本题中 属有源无旋场。 亥姆霍兹定理 可以证明，在有限的区域V内，任一矢量场由它的散度、旋度和边界条件（即限定区域V的闭合曲面S上的矢量场的分布）唯一的确定，这就是亥姆霍兹定理。 亥姆霍兹定理的理解 亥姆霍兹定理的数学理解 亥姆霍兹定理的物理理解 无旋场的散度不恒等于零 总结： 2 矢量场描述 1）矢量线 1）矢量线 2）环量：描述横场场源 3）环量面密度 4）旋度rotA ：描述横场场源强度 横场（静磁场强度为例） 横场 处处散度为零，无散场 纵场 处处旋度为零，无旋场 1 标量场描述（温度场为例） 1）等值面（等值线） 2）方向导数 3） 梯度 纵场（静电场强度为例） 2）通量：描述纵场场源 3）通量体密度 散度divA ：描述纵场场源强度 § 1.3 哈密顿算子▽ 1 哈密顿算子▽ 3 哈密顿算子常见公式 2 拉普拉斯算子▽2 在 运算中具有矢性和微分双重特性 2周 算符性质证明例子1： 证： 微分性质： 矢量性质： * 信息技术主要包括： 信息产生、信息传输、信息采集 、信息处理 1）信息及信息技术 信息：物质或能量在空间和时间上的分布。光、电、声、磁、气压、温度、气味等等 信息采集：传感器 类似人的感观系统（眼、鼻子、耳朵、）系统，负责获得原始信息，主要由各类传感器完成。 信息产生：载体产生和信息调制 信息传输（通讯与通信）： 类似人的神经系统，负责；信息传送，属于通讯领域。通讯：有线（电缆），无线（电磁波），有线光通讯，无线光通讯 信息处理（计算机技术） 类似人的大脑系统，负责对信息的综合处理，由计算机处理。 2）如何产生信息、如何传输信息、如何采集信息 、如何处理信息均要深刻理解其物理原理和本质，其主要涉及的内容？ 2.为什么学习 信息物理基础？ 3.怎么学习 信息物理基础？ 科学与技术 理论与实践 第1章 数学基础§1.1 矢量代数和矢量函数 1.矢量 需用量值表示其大小，又需要指明方向的量，叫矢量，例如力、速度、加速度、动量、角动量等都是矢量。 需用数值和单位(合称量值)表示其大小的量，叫标量，如长度、时间、质量、温度、能量等都是标量 用带箭头的字母 (例如、等)或黑斜体字母(如A、D等)表示矢量。矢量的大小又称矢量的模，