第三章关系数据库.pptVIP

4．除（Division） 象集：给定一个关系R（X，Y），X和Y为属性组。定义，当t［X］＝x时，x在R中的象集为： Yx ={ t[Y] | t∈R ∧ t[X]=x } 上式中：t［Y］和t［X］分别表示R中的元组t 在属性组Y和X上的分量的集合。 象集表示R中属性组X上值为x的元组在Y上分量的集合。 象集示例1 * * 设X＝｛Sdept，Ssex｝，Y＝｛Sno，Sname，Sage｝， t[X]的一个值：x＝（信息系，男） 则Yx为t[X] ＝x＝（信息系，男）时所有t[Y]的值： Yx={（9521101，张立，22），（9521103，张海，20）} Sno Sname Ssex Sage Sdept 9512101 李勇 男 19 计算机系 9512102 刘晨 男 20 计算机系 9512103 王敏 女 20 计算机系 9521101 张立 男 22 信息系 9521102 吴宾 女 21 信息系 9521103 张海 男 20 信息系 9521101 张立 男 22 信息系 9521103 张海 男 20 信息系 象集示例2 * * 设X＝{Sno}，Y＝{Cno，Grade}， X可以取三个值9512101,9512102,9521102， 当X取“9512102”时，象集为： Yx＝{（C02，78），（C04，66）} Sno Cno Grade 9512101 C01 90 9512101 C02 86 9512102 C02 78 9512102 C04 66 9521102 C01 82 9521102 C02 75 9521102 C04 92 9521102 C05 50 4．除（续） 给定关系R(X, Y)和S(Y, Z)，其中X, Y, Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。 记作： R÷S={tr[X]|tr∈R∧∏y(S)?Yx} 其中，Yx为x在R中的象集，x= tr[X]。 除运算示意图 * * 例7：求Ｒ?Ｓ 设有如图的关系Ｒ和Ｓ A B C a1 b1 c2 a2 b3 c7 a3 b4 c6 a1 b2 c3 a4 b6 c6 a2 b2 c3 a1 b2 c1 B C D b1 c2 d1 b2 c1 d1 b2 c3 d2 A a1 Ｒ Ｓ Ｒ?Ｓ 解：在关系R中，设X={A},Y={B,C},关系S中，设Y={B,C},Z={D}, A可以取4个值{a1, a2, a3, a4}。 　a1的象集为｛(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)｝ 　a2的象集为｛(b3,c7),(b2,c3)｝ 　a3的象集为｛(b4,c6)｝ 　a4的象集为｛(b6,c6)｝ 　Ｓ在（Ｂ，Ｃ）上的投影∏y(S)为 ｛(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)｝ 　因只有a1的象集包含了Ｓ在（Ｂ，Ｃ）属性组上的投影，故 　Ｒ?Ｓ＝｛a1｝ 除示例 ÷ ＝ 至少选了“C01”和“C02”课程的学生 设有一个学生－课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。 Student:Sno,Ssex,Sage,Sdept Course:Cno,Cname,Credit,Semester SC:Sno,Cno,Grade 例8：查询修c02号课程的学生的学号和成绩。 解：∏sno, grade(σcno=‘c02’(SC)) 例9：查询信息系修c04号课程的学生的姓名和成绩。 解：∏sname, grade(σcno=‘c04’(SC) σsdept=‘信息系’(Student)) 例10：查询修了第2学期课程的学生的姓名、所在系和所选的课程号。 解：∏sname, sdept,cno(σsemester=2(Course)