第二章 测试装置的基本特性.ppt

三、有关测试和测试装置的若干术语 （一）测量、计量和测试 信号功率与干扰(噪声)功率之比。 n个环节Hi(s)并联组成的系统，总的传递函数H(s)为 一阶系统的传递函数为 一阶系统的伯德图为 一阶系统的脉冲响应函数 一阶测量装置适用于测量缓变或低频的被测量。 时间常数决定了测量装置的适用频率范围。 一阶系统伯德图的渐近线是零分贝线和斜率为-20dB/10倍频的直线，两直线相交于?=1/?处。 （二） 二阶系统的特性 二阶系统的幅频和相频特性为 二阶系统的伯德图 二阶系统的脉冲响应函数 二、 系统对单位阶跃输入的响应 一阶系统 对单位阶跃输入 的响应 二阶系统的单位阶跃响应 二阶系统单位阶跃响应的特点 幅值失真： 幅频特性不等于常数所引起的失真； 相频失真：相频特性为非线性所引起的失真。 一阶装置的时间常数?可通过由稳态正弦激励实验获得的幅频和相频特性曲线A(ω)和?(ω)以及下面二式求得 对于二阶装置 由谐振频率?r、阻尼比?和固有频率?n之间的关系有： 一阶装置的时间常数?可利用测得的阶跃响应yu(t)，绘制ln[1-yu(t)]～t曲线，根据其斜率确定时间常数?，理论依据是： 2.二阶系统 再利用测得二阶系统衰减振荡周期?d、根据M 求得的阻尼比?及下式便可求得固有频率?n。 二阶系统的传递函数为 二阶系统的频率响应函数为 对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率ωn 和阻尼系数ξ。 2.4 测试装置对任意输入x(t)的响应 从时域看，系统的输出就是输入与系统的脉 冲响应函数的卷积。 若??足够小时， x(?) ?? 可认为是?时刻输入脉冲信号的强度。 由系统的线性叠加性知，系统在t时刻的输出等于t之前时刻所有输入脉冲的总和，即 一阶系统单位阶跃响应的特点 稳态误差为零。 系统的初始上升率为1/?。 一阶系统的时间常数越小越好。 二阶系统 对单位阶跃输入 的响应。 稳态输出误差为零。 系统固有频率?n由系统的主要结构参数决定，?n越高，系统响应越快。 阻尼比?直接影响超调量和振荡次数。 通常阻尼比?选在0.6~0.8之间。 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0) 2.5 实现不失真测量的条件 该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。 时域条件 2.5 实现不失真测试的条件 做傅立叶变换 频域条件 满足不失真测试条件的幅频特性和相频特性应分别为 =常数 定常线性测试装置对单一频率成分的信号不存在失真问题。 实际的测试装置，对于含有多种频率成分的信号，既有幅值失真又有相位失真，特别是频率在测试装置固有频率附近的信号的失真最严重。 确定测试装置特性时，应权衡幅值失真和相位失真对结果影响的大小。 如图显示各输出信号相对输入信号有不同的幅值增益和相角滞后。 一阶系统时间常数越小，满足不失真测试条件的频带越宽。 1.一阶系统 幅值误差为： 时，则近似为不失真 从Bode图看， 时，为0db水平线， 基本不变，当 时， 与0db线相差2％ 在?0.3 ?n频带内，相频特性接近线性，且A(?)在该频带内的误差10%。 在?(2.5~3) ?n频带内，相频特性也接近线性，但A(?)在该频带内的变化大，且输出幅值太小，不宜选用。 在(0.3 ?n, 2.5 ?n)之间的频带内，装置的频率特性受阻尼比的影响大，需作具体分析。阻尼比?在(0.6~0.8)之间时，测试装置的综合特性较好。 2.二阶系统 一、 频率响应法 稳态正弦激励实验：即对装置施加正弦激励，在输出达到稳态后测量输出和输入的幅值比和相角差。 稳态正弦激励实验步骤： 对测试装置施加峰峰值为20%量程的正弦输入信号，其频率自接近零频的足够低的频率开始，以增量方式逐点增加到较高频率，直到输出量减小到初始输出幅值的一半为止，即可得到幅频和相频特性曲线A(f)和?(f)。 2.6 测试装置动态特性的测试 6 由相对谐振峰值Mr[Amax/A(0)]与阻尼比?之间的关系有： 联立上面两个方程便可求得二阶装置的固有频率?n和阻尼