第五章组合变形1.pptVIP

* 第五章 组合变形 一、组合变形的概念及其强度 计算的一般分析方法 二、拉弯或压弯组合变形 三、拉（压）弯组合变形问题的扩充 四、弯扭组合轴的强度设计 五、同时承受弯矩、扭矩、剪力 和轴力作用的圆轴的强度设计 一、组合变形的概念及其强度计算的 一般分析方法： 1、基本变形： 2、组合变形： 拉压、剪切、扭转、弯曲。 构件上同时存在两种或两种 以上的基本变形的组合。 3、杆件组合变形强度计算的一般分析方法： 3、杆件组合变形强度计算的一般分析方法： 外力（分解、向轴线平移） 分组 分别进行内力分析(图) 危险截面 危险点 截面上的应力分布 根据各变形在横 危险点处的应力叠加 计算相当应力 选择相应的强度理论 强度条件 强度计算。 分组原则：使每组在一平面内对应一种基本变形 外力分析 内力分析 应力分析 强度计算 注：1.在组合变形强度计算中,剪力Q引起的 剪应力(对细长杆件)忽略不计。 2.在线弹性、小变形范围的条件下，原 始尺寸原理适用。 二、拉弯或压弯组合变形： 1.外力分析： 2.分组： 属拉弯组合变形 PX=Pcos PY=Psin 3.内力分析： 找出危险截面 (作相关的内力图) 固定端截面为危险截面 Pcos ? N= A Px = A 4.危险截面上各点应力叠加，确定危险点。 5.危险点处的应力状态及应力计算： ?max= ? N+ ? W Psin ·l A + Pcos Wz = 6.强度条件及强度计算： ?max?[?] 讨论： 1. 在拉弯、压弯组合变形中，各点处 属单向应力状态。 2. 中性轴与仅有弯曲时的中性轴不重合。 3. 若为压弯组合，对塑性材料和脆性 材料的梁如何建立强度条件？ 例1. 已知P=20KN, ?=15°，l=1.2m，A=9.2?103mm2， Iz=26.1?106mm4， [ ?+]=20MPa ， [ ?-]=80MPa 。 试校核其正应力强度？ PY = Psin? =5.18(KN) PX = Pcos? =19.3(KN) 分组:属压弯组合变形。 Mz= 48 Px =926(N.m) 解：1）外力分析: (分解并平移) 2）内力分析:(N，M图） (KN.m) (KN) 可能的危险截面在A或B处。 (KN.m) (KN) A B A截面 2.1MPa 9.7MPa 28.7MPa 7.6MPa 30.8MPa 3）.危险点应力计算 B截面 (KN.m) (KN) A B 2.1MPa 5.0MPa 1.7MPa 3.8MPa 2.9MPa 4）.危险点应力计算及校核: B截面: [?-] [?+] A截面: [?-] [?+] ?梁的强度满足！ 讨论：如下分组是否正确？ 例2.已知P=12KN，[ ? ]=160MPa，试校核梁AC的强度。 解：1）.外力分析： ( a ) 支反力： T = 30.9(kN) XA=21.8(kN), YA=9.82(kN) ( b ) 分解，平移： TX=21.8 (kN) TY=21.8 (kN) MB= 2.18kN.m (梁AC为No.14工字钢) ( c ) 分组： ( c ) 分组： AB-为拉弯组合， BC+为弯曲变形 解：1）.外力分析： ( a ) 支反力： ( b ) 分解，平移： 2）内力分析： 危险截面：B-和B+ 3）.危险点应力计算： B- ： B+ ： ?梁的强度满足！ 作M图与轴力图 A=21.5cm2 Wz=102cm3 例3. 图示链条中的一个链环，受拉力P作用，已知：d，e，试求最大应力。 N M 解：(1) 外力分析 (2) 内力分析 N=P， M=Pe (3) 应力分析 属拉弯组合变形 N M (3) 应力分析 讨论：当e=d时， 三、拉（压）弯组合变形问题的扩充： 1.双向弯曲： 斜弯曲 ①. 矩形截面梁的斜弯曲 a . 危险点: ? [ ? ] 挠度曲线所在平面与载荷作用面不重合（Iy≠Iz） b . 中性轴及其方程: ? 是一条通过形心C的直线。 c .斜弯曲：挠度曲线所在平面与载荷作用面 不重合(Iy≠Iz )，故不是平面弯曲。 任意点的正应力 ②.圆形截面梁的双向弯曲: 危险点： 仍属于平面弯曲 属单向应力状态。 （Iy=Iz） （或方形截面梁的双向弯曲） 中性轴及危险点： 2.偏心压缩： 危险点属 单向应力状态。 讨论：1)若P点不在y和z轴上,应力又如何计算呢？ 2)若要使截面上的正应力都是压力,P力作