第三节单相交流电路.ppt

《电工基础》第三节 单相交流电路 培训要点： 本节应正确理解并掌握正弦交流电的基本概念及交流电瞬时值、波形图、相量法、正弦量三要素。 掌握纯电阻、纯电感、纯电容、电阻与电感串联、电阻与电容串联及电阻、电感、电容单相交流电的分析方法。 掌握有功功率、无功功率及功率因素的计算方法及提高功率因素意义。 本节难点： 正弦交流电旋转相量的表示。 单相交流电路的分析计算。 一 、正弦交流电的产生 1、正弦交流电是由交流发电机产生的。交流发电机是利用电磁感应原理发电的。 转子以ω角速度转动一周，两边线圈也以ω角速度转动一周且经过一次N极和S极，同时因切割磁力线而产生感应电动势，根据右手定则，线圈经过N极和S极，感应电动势方向 相反，且经过N极和S极时，线圈垂直切割，感应电动势最大，线圈经过中心位置时，不切割磁力线，不产生感应电动势，转子每转一周，感应电动势的方向和大小就变化一周。 2、若线圈起始位置角度为φ（导线和中性面夹角），正弦交流电瞬时值表达式—— 正弦电动势瞬时值的表达式： e=EmSin（ωt+φ ） 正弦交变电压瞬时值表达式：（0≦SinX≦1） 　　　　　　　　 u=UmSin（ωt+φu）　 正弦交变电流瞬时值表达式： i=ImSin（ωt+φi） 式中：e、u、i—电动势、电压、电流瞬时值 Em、Um、Im—电动势、电压、电流最大值 ωt+φ—相位角，简称相位（弧度，rad） φ—初相角，简称初相（弧度，rad） ω—角频率（弧度/秒，rad/s） 二、正弦交流电的三要素：在交流电瞬时值表达式中，最大值、角频率和初相位能具体形象的描述交流电，同时也是交流电进行区分和比较的依据，称为交流电的三要素。 （1）周期、频率和角频率 交流电交变一次所需要的时间，称为周期，用T表示，单位为秒（S）； 交流电在1秒内变化的次数，称为频率，用f表示，单位为赫兹（HZ）。常用单位：千赫（KHZ)，兆赫（ＭＨＺ）。 周期和频率关系： 在我国电力网供电系统中，交流电的标准频率为：50HZ，习惯上称为工频，周期为0.02S 角频率：指正弦交流电在一秒钟内转过的角度。用ω表示。 由于转子在一周期T内旋转2π角弧度， 所以角速度： 角频率ω 、周期T以及频率f 都是反映交流电变化快慢的物理量。（一个量知其二个量） 例题1—10：已知某正弦交流电的角频率ω=314rad/s，试求其频率和周期。 解：f=ω/(2π)=314/(2×3.14)=50Hz T=1/f=1/50=0.02s （2）交流电的瞬时值、最大值和有效值 交流电在某一瞬时的值，叫瞬时值，用小写字母表示，如： e、u、i—电动势、电压、电流瞬时值。 瞬时值中最大的值，叫最大值（幅值），用带下标m的大写字母表示，如：Ｅm、Ｕm、Ｉm—电动势、电压、电流最大值。 为反映实际效果，工程上通常用有效值来表示交流电的大小。 有效值定义： 将交流电和直流电分别通过相同的电阻Ｒ，如果在相同的时间t内产生的热量相等，则把这个直流电的数值叫做交流电的有效值。 2、有效值表示：用大写字母E、U、I分别表示电势、电压、电流的有效值。 平时所说的交流电数值、各种交流电工仪表的读数都是有效值。 3、有效值的大小：正弦交流电的有效值是最大值的1/√2。 即：I=Im/√2=0.707Im U=Um/√2=0.707Um 　　E=Em/√2=0.707Em 注意：用仪表测出的是交流电的有效值 例题1—11：一只耐压为250V的电容器，能否接在220V电源上使用？ 解：Ｕm＝ √2Ｕ＝ √2×220≈311﹥250 所以不能接在220V电源上使用。 （3）相位和初相φ 线圈在磁场中转过的角度（ ωt+φ），确定了交流电的每一瞬间的状态，称为相位角。t= 0时的相位角φ称为初相角，简称初相。初相与计时起点有关，计时起点不同，初相角不同，交流电的初始状态也不同。 １、初相：正弦交流电起始时刻(即t=0 ）的相位角，它与计时起点有关。 在波形图上，初相规定为正半波的起点与坐标原点之间夹角。 当φ=0时，正半波起点正好在原点， 当φ＞0时，正半波起点正好在原点左边， 当φ＜0时，正半波起点正好在原点右边。 ２、相位差：两个同频率正弦量的相位之差。 例如：u1=Um1Sin（ωt+φ1） u2=Um2Sin（ωt+φ2） 它们的相位差：φ=（ωt+φ1）－（ωt+φ2）=φ1－φ2 即：同频率正弦量的相位差为初相之差，并且任何时候相位差都是不变的。 相位差　　同相、反相、超前、滞后 同相：两个同频率的正弦量的相位差为０。 反相：两个同频率的正弦量的相位差为π。 超前（滞后）：如果两个同频率正弦量（设a和b正弦量）相位差为正(φab0)，a超前b,相位差为负(φab＜0) ，a滞后b