模糊层次法-3.ppt

什么是模糊数学 模糊概念的外延是不明确的, 其边界是不清晰的, 因而相应的集合也是“模糊”的。就是说一个对象是否属于这个集合, 不能简单地用“是”或“否”来回答。比如, 对于“年轻人”这个概念, 若要判断20岁的张三或80岁的李四是否是“年轻人”, 答案自然是明确的！但要判断28岁~35岁左右的人是否属于“年轻人”的集合, 就不那么好确定了。 模糊数学（Fuzzy Mathematics） 1.列出层次结构：最高层为最优目标，中间层是 最优方案相关的元素，最低层是专家评价。 2.写出A-B优先关系矩阵，方法如下： 其中当因素Bi 比因素Bj 重要时，rij=1； 当因素Bi 与因素Bj 同样重要时，rij=0.5； 当因素Bi 不如因素Bj 重要时，rij=0。 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B1 0.5 1 1 1 1 1 B2 0 0.5 0.5 1 1 1 B3 0 0.5 0.5 0 0 0 B4 0 0 1 0.5 1 1 B5 0 0.5 1 0 0.5 1 B6 0 0 0 0 0 0.5 A-B优先关系矩阵 * * 层次分析模型 背景 日常工作、生活中的决策问题 涉及经济、社会等方面的因素 作比较判断时人的主观选择起相当大的作用，各因素的重要性难以量化 Saaty于1970年代提出层次分析法 AHP (Analytic Hierarchy Process) AHP——一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法 国家综合实力 国民 收入 军事 力量 科技 水平 社会 稳定 对外 贸易 美、俄、中、日、德等大国 工作选择 贡献 收入 发展 声誉 关系 位置 供选择的岗位 例1 国家实力分析 例2 工作选择 待评价的科技成果 直接 经济 效益 C11 间接 经济 效益 C12 社会 效益 C13 学识 水平 C21 学术 创新 C22 技术 水平 C23 技术 创新 C24 效益C1 水平C2 规模C3 科技成果评价 例3 科技成果的综合评价 目标层 O(选择旅游地) P2 黄山 P1 桂林 P3 天柱山 准则层 方案层 C3 居住 C1 景色 C2 费用 C4 饮食 C5 旅途 一. 层次分析法的基本步骤 例. 选择旅游地 如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择. “选择旅游地”思维过程的归纳 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素， 各层元素间的关系用相连的直线表示。 通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重。 将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重，给出决策问题的定量结果。 层次分析法的基本步骤 2. 构造成对比较阵 设要比较各准则C1,C2,… , Cn对目标O的重要性 A称为成对比较阵 An×n为正互反阵 表示Ci与Cj对目标O的影响之比。 就是说 1. 建立层次分析结构模型 2 4 6 8 比较尺度aij Saaty等人提出1~9尺度——aij 取值1, 2, … , 9及其互反数1,1/2, … , 1/9 尺度 1 3 5 7 9 相同 稍强 强 明显强 绝对强 aij = 1,1/2, ,…1/9 的重要性与上面相反 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个 便于定性到定量的转化： 层次分析法的基本步骤 C3 居住 C1 景色 C2 费用