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模糊最大树聚类法 Agenda * 1 2 最大树法的应用 3 知识回顾 最大树法的介绍 模糊聚类分析的相关概念 * 分类：分类是指对事物按要求分成若干类。通俗的讲就是将我们研究的对象（样本），按它的性质、用途等分成许多相似的部分。 聚类分析：所谓聚类分析就是对所研究的事物按一定标准(相似程度或亲疏关系)进行分类的数学方法，它是多元统计中研究“ 物以累聚”的一种多元分析方法。 模糊聚类分析：现实的分类问题往往伴有许多模糊性这就需要借助模糊数学的手段和方法来描述和处理分类中的大量模糊性，从而就形成了模糊聚类分析方法。也就是说，通过建立事物间模糊相似关系对事物进行分类的方法，就称为模糊聚类分析。 模糊聚类分析 模糊聚类分析步骤： 1、设论域（订定样本）； 2、定模糊关系矩阵。（求相似关系矩阵，其应符合自反性及对称性） 3、求模糊等价关系矩阵。（即自乘得传递闭包，直到R2k = Rk为止，则便是一个模糊等价关系矩阵） 4、求 Rλ并进行聚类。（0 ＜ λ ≦ 1） 5、绘制动态聚类图。 * 模糊相似关系建立方法 * 其中 相关系数法 最大最小值法 * 算术平均最小法 * 几何平均最小法 * 最大树法 以模糊图为基础图，生成最大树。 从某一个定点出发，按μ从大到小的顺序依次 画边，要求不产生回路（即圈），直到所有顶点都连通为止。构造的一个特殊的图，称为最大树。 * 设阈值α，将μα的枝砍掉，就可以得到一个聚类结果。 * 聚类结果：w1： {1,2,3,5}； w2： {4} 例题 有三个家庭，每家的成员为4～ 7人，其中有一家有一个客人。取每人的照片一张放在一起，共16张，由和这三家人素不相识的中学生对照片两两进行比较，按相貌相似程度打分，得到16张照片的“ 相似” 模糊关系矩阵。 * * * * * * * * * * *