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目标 抽象举例：函数概念形成 推理举例： 归纳（合情推理）——统计 演绎——运算 综合几何、 变换几何、 解析几何 模型举例：鸡兔同笼 目标 发现问题举例 不确定现象与随机现象一致吗？ 流行歌曲——趋势？ 提出问题举例 随机现象的基本特征是什么？ 把流行歌曲变化趋势转化为统计问题 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 关键点—数与代数 数与代数 数、字母与运算 ——运算对象认识 实数——有理数 分数——意义、核心性质 负数——意义、核心性质 有理数——分类、表示 关键点—数与代数 数与代数 数、字母与运算 ——运算对象认识 实数——无理数 概念 根数（数的有理次幂） 圆周率 关键点—数与代数 数与代数 数、字母与运算 ——运算对象认识 字母——单项式、整式、分式、代数式 代数式的意义 代数式的值与多元函数 关键点—数与代数 数与代数 数、字母与运算 ——运算的背景 数的加、减、乘、除的运算背景 数、字母的乘： ——意义、拓展、乘法原理、二项定理、二项分布等等 数、字母的除： ——意义、拓展、商、余数定理、等价分类、商空间等等 关键点—数与代数 数与代数 数、字母与运算 ——运算的规则 运算规律：结合律、零与负数、交换律、分配率 加、减、负数：1+（-1）=0及对负号认识 分配律——运算基本规律（负1乘负1） 因式分解 关键点—数与代数 数与代数 数、字母与运算 ——运算的规则 运算的顺序 去括号 关键点—数与代数 数与代数 数、字母与运算 ——运算的规则 等式、不等式运算法则 等式——移项变号 不等式——乘负数变不等号 关键点—数与代数 数与代数 数、字母与运算 ——运算的应用 通性通法： 待定系数 变量替换 消元法 配方法 关键点—数与代数 数与代数 字母与模型（从算术到代数） 算术与代数差异 ——模型分类识别 分类、识别 关键点—数与代数 数与代数 字母与模型（从算术到代数） ——函数模型 变化——变量依赖关系 背景故事——每一个函数5个背景故事 过程 关键点—数与代数 数与代数 字母与模型（从算术到代数） ——方程模型 背景——已知量与未知量的等量关系——列方程 解方程与运算 过程与意义 ——不等式模型 背景——已知量与未知量的等量不关系——列不等式 解不等式与运算 过程与意义 关键点—空间与图形 分类角度： 维数 直与曲 变换 ——图形“对称”程度 ——图形间“一致”：重合、全等、相似 渗透用“变化”认识图形 ——函数图形 关键点—空间与图形 用“变换”让图形“动”起来： 用“变换”描述图形