第3章电磁感应报告.ppt

三、两个线圈串联的自感系数 L1＋L2 =?L 一般情况不等，与串联方式有关 串联方式 串联顺接：1尾与2头接 L =L1＋L2 +2M 串联反接：1尾与2尾接 L =L1＋L2 -2M 四、磁能 自感磁能 开关接通1 I 增加 Ф增加?L方向与I方向相反 电源做功 产生焦耳热 因抵消感应电流多做功，使电路中电流达到I值 电源克服感应电动势所做的功 互感磁能 在建立电流过程中电源做功 R上产生焦耳热 抵抗自感电动势做功－ WL 抵抗互感电动势做功－？ 外接电源需要抵抗互感电动势所做的功 同样若先建立I2，再接通线圈2则 两个线圈系统总磁能 推广到k个线圈的普遍情况 例1 环芯的相对磁导率?r=600的螺绕环，截面积S=2?10-3m2，单位长度上匝数n＝5000匝/m。在环上有一匝数N＝5的线圈M，电阻R=2?，如图。调节可变电阻使通过螺绕环的电流I每秒降低20A。求?线圈M中产生的感应电动势?i和感应电流Ii；?求2秒内通过线圈M的感应电量qi 解：设导体半径为R，由安培环路定律可得导体内离轴线r处的磁场强度 例1 一长直圆柱导体，有电流I均匀地流过。试求单位长度导体内所储存的磁能(导体的 ) 在半径为r，厚度为dr，长为l的圆柱壳体积dV内的磁能为 故单位长度导体内的磁能为 因此在长为 l 的导体内的磁能为 ------与R无关 Review 自感系数 互感系数 假设电路中流有电流 I , I?B?? ，再计算 L或M= ? /I 自感线圈储存磁场能量 磁场能量密度 解 根据安培环路定理 取体积元 思考： 求自感系数 例2 一由 N 匝线圈绕成的矩形螺绕环，通有电流 I ，其中充有均匀磁介质 求：磁场能量Wm 解：由安培环路定律 通过线圈M的全磁通 （1）当 时 的方向沿圆周切线，指向与圆周内的 成左旋关系。 （2）当 时 螺线管内外感生电场随离轴线距离的变化曲线 电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。 3.电子感应加速器 铁芯 环形真空 管 道 线圈 电子束 法向力 则 积分 切向力 × × × × × × × × × × × × × × × × R 感应加速器 而 而向心力 由式(a)和(b)得 (a) 则 所以 (b) 对称分析 可得 切向加速 法向向心 Yes Yes Yes Yes No No No No 加速过程 洛仑兹力 向心。 可见，只有第一个四分之一周期同时满足此二条件。 t B 0 B ~ t 曲线 磁场变化曲线 3.电子感应加速器 一个周期内感生电场的方向 电子感应加速器的感应电场方向随激发它的磁场的正弦变化而变化。由图示可见，只有1、4两个四分之一周期电子得到加速，而第四个1/4周期由于洛仑兹力背离圆心不能维持电子恒定的圆运动，故只有第一个1/4周期可利用，这在实际当中已足够。目前可将电子加速到几十到几百兆电子伏。 电子感应加速器 原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由交流电来激磁的。 当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化，激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。 轨道环内的磁场等于它围绕面积内磁场平均值的一半。 只在第一个1/4周 期内对电子加速 Review 不论用什么方法，只要使穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，此回路中就会有电流产生。 电磁感应现象 法拉第电磁感应定律 动生电动势 感生电动势 例．交流发电机原理： 面积为S的线圈有N匝，放在均匀磁场B中，可绕OO’轴转动，若线圈转动的角速度为ω，求线圈中的感应电动势。 解：设在t=0时，线圈平面的正法线n方向与磁感应强度B的方向平行，那么，在时刻t，n与B之间的夹角θ=ωt，此时，穿过匝线圈的磁通量为： 由电磁感应定律可得线圈中的感应电动势为： 令εm=NBω，则 εi=εmsinωt 令ω=2πf，则 εi=εmsin2πft Εi 为时间的正弦函数，为正弦交流电，简称交流电。 §5 自感与互感 一 自感 K合上灯泡A先亮 ,B后亮 K断开 B会突闪 1 现象 日光灯, 镇流器就应用了自感 I(t)? B(t) ? ?(t) 2 自感系数 L—自感系数 ? 与线圈大小、形状、周围介质的磁导率有关；与线圈是否通电流无关 线圈反抗电流变化的能力, 一种电惯性的表现 I B i I B (1) 式中的负号表示自感电流反抗线圈中电流变化 (2) L越大,对同样的电流