理学类分子动理学理论的平衡态理论2015.pptVIP

第二章 分子动理学理论的平衡态理论 §2.1 分子动理学理论与统计物理学 §2.2 概率论的基本知识 §2.3 麦克斯韦速率分布 §2.4 麦克斯韦速度分布 §2.5 气体分子碰撞数及其应用 §2.6 玻尔兹曼分布 §2.7 能量均分定理 三、能量均分定理 四、能量均分定理的局限性 自由度的冻结 更多资源 定质心位置 需3个平动自由度 转轴 每一点绕过c 点的轴转动 共有 3个转动自由度 也可以理解成物体系对三个轴的旋转 先定转轴 2个自由度 再定每个质量元在垂直轴的平面内绕轴转的角度 1个自由度 例3 由 N 个独立的粒子组成的 质点系的自由度 (一般性讨论) ● 每个独立的粒子各有3个自由度 系统最多有3N个自由度 ●基本形式 平动 + 转动 + 振动 t r v 随某点平动 t = 3 过该点轴的转动 r = 3 其余为振动 v= 3N-6 4). 气体分子的自由度 将每个原子看作质点 所以分子是 质点系 单原子分子 双原子分子 多原子分子 单原子分子 双原子分子 多原子分子 刚性分子 能量按自由度均分定理（简称能量均分定理）----处于温度为T的平衡态的气体中，分子热运动动能平均分配到每一个分子的每一个自由度上，每一个分子的每一个自由度的平均动能都是kT/2。 每一个分子的总的平均能量为： 注意 1）、各种振动、转动自由度都应是确实对能量均分定理作全部贡献的自由度。 2）、只有在平衡态下才成立。 3）、它是对大量分子统计平均所得结果。 4）、它不仅适用于理想气体，而且也适用于液体和固体。 5）、气体：靠分子间大量无规则的碰撞来实现；液体、固体：分子间强相互作用来实现 1、能量均分定理的局限 2、自由度的冻结 振动 转动 平动 T / K CV,m / R 0 3/2 5/2 7/2 25 100 500 1000 5000 氢气CV,m---T曲线 初一语文? 初一英语? 初一数学? 初一政治? 初一历史? 初一地理? 初一生物 * 热物理学的微观理论： 分子动理学理论 统计物理学 非平衡态统计 分子动理学理论方法的主要特点是，它考虑到分子与分子间、分子与器壁间频繁的碰撞，考虑到分子间有相互作用力，利用力学定律和概率论来讨论分子运动及分子碰撞的详情。它的最终及最高目标是描述气体由非平衡态转入平衡态的过程。 统计物理学是从对物质微观结构和相互作用的认识出发，采用概率统计的方法来说明或预言由大量粒子组成的宏观物体的物理性质。 例如：泻流；能量传递；热传导；扩散；布朗运动；化学反应动力学等 一、伽尔顿板实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法 . 小球在伽尔顿板中的分布规律 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 二、等概率性与概率的基本性质 1、概率的定义 2、等概率性 等概率性----在没有理由说明哪一事件出现的概率更大些（或更小些）的情况下，每一事件出现的概率都应相等。 原因：系统由大数粒子组成。统计对象越多，其涨落越小，统计平均越正确。 (1)、 n个互相排斥事件发生的总概率是每个事件发生概率之和，简称概率相加法则。 3、概率的基本性质 (2)、同时或依次发生的，互不相关（或相互统计独立）的事件发生的概率等于各个事件概率之乘积，简称概率相乘法则。 掷骰子： 1/6(1)+1/6(2)+1/6