用Lingo求解最优化问题.pptVIP

温州大学城市学院 温州大学城市学院 一、Lingo窗口用于输入优化模型, 求解模型, 模型修改 实验一 用Lingo求解线性规划模型 (1) 输入模型. 【Lingo 命令】 max=200*x1+300*x2; x1=100; x2=120; x1+2*x2=160; 例1 【Lingo 命令】 注意: (1) 命令“max=”表示求最大值,“min=”表示求最小值; (2) 每条语句用分号结尾, 在英文半角状态下输入; (3) “=”表示小于等于, “=”表示大于等于; (4) Lingo 默认变量值大于等于0, 可以省略 “x1=0;x2=0”; max=200*x1+300*x2; x1=100; x2=120; x1+2*x2=160; 报告窗口 (Solution Report): 显示运行结果. (2) 模型求解. 报告窗口 (Solution Report): 显示运行结果. Global optimal solution found: 找到全局最优解 Objective value: 最优目标函数值. Total solver iterations: 总共求解叠代次数. Variable: 变量. 报告窗口 (Solution Report): 显示运行结果. 当x1=100, x2=30时, 目标函数最大值为 29000. 求解器状态窗口 (LINGO Solver Status) 监视求解器的进展和模型大小. Model: 当前模型的类型(如: LP, NLP) State: 当前解的状态(如: Global Optimum(全局最优); Local Optimum(局部最优)等) 求解器状态窗口 (LINGO Solver Status) 求解器状态窗口 (LINGO Solver Status) 监视求解器的进展和模型大小. 例2 用Lingo 求函数 的最小值点和最小值. 例2 用Lingo 求函数 的最小值点和最小值. 当 x=0 时, 目标函数最小值为 6. 点击 LINGO-Options 选择 Global Solver (全局求解器) 在Use Global Solver前面打√ 点击“OK”, 再求解. 例2 用Lingo 求函数 的最小值点和最小值. 当 x=14480.28 时, 目标函数最小值为 -0.1334869E+30. (即－0.1334869×1030) Model: 当前模型的类型(如: LP, NLP) State: 当前解的状态(如: Global Optimum(全局最优); Local Optimum(局部最优)等) 求解器状态窗口 (LINGO Solver Status) (3) 模型修改 【Lingo 命令】 minz=x1+x2+x3+x4+x5; x1+x2=100 x1+2x3+x4=200; 2*x2+x3+2*x4+4x5=400; 错误信息窗口 例3 【Lingo 命令】 min=x1+x2+x3+x4+x5; x1+x2=100; x1+2*x3+x4=200; 2*x2+x3+2*x4+4*x5=400; 求得最优解为: x1=0, x2=100, x3=100, x4=0, x5=25. 最优值为: 225. (3) 模型保存 点击菜单 file－Save或Save As 可以中文或英文命名, 后缀为“lg4”. 注意: LINGO模型窗口, 求解报告窗口均可在Window下拉菜单中选择. (4) Lingo 内部的数学函数及其返回值 @abs(x): 返回x的绝对值 @sin(x): 返回x的正弦值 @cos(x): 返回x的余弦值 @tan(x): 返回x的正切值 @log(x): 返回x的自然对数值 @exp(x): 返回ex的值 @sqr(x): 返回x的平方值. 该函数可以用表达式x^2代替 @sqrt(x): 返回x的正的平方根. 可以用表达式x^(1/2)代替 例4 用Lingo 求函数 在区间 (0.2, 4) 内的极小值点和极小值以及极大值点和极大值. 题1 用Lingo 求函数 在区间 (2, 8) 内的极小值点和极小值. 上机课堂练习题 题2: 用 Lingo 求解下列线性规划模型 上机课堂练习题 上机课堂练习题 题2: 用 Lingo 求解下列线性规划模型