用列举法求概率1.pptVIP

练习：袋中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率。 （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球； （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。 精心选一选 耐心填一填 仔细想一想 仔细想一想 仔细想一想 小 结 直接列举法 我们将事件中所有的结果一一摆出，然后找出我们所关注的结果，则可以得出该事件发生的概率。 * * * * * * * 用列举法求概率 复习回顾： 一般地，如果在一次试验中， 有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等， 事件A包含在其中的m种结果， 那么事件A发生的概率为： 求概率的步骤： (1)列举出一次试验中的所有结果(n个)； (2)找出其中事件A发生的结果(m个)； (3)运用公式求事件A的概率： 解： 在甲袋中，P（取出黑球）＝ ＝ 在乙袋中，P（取出黑球）＝ ＝ ＞ 所以，选乙袋成功的机会大。 20红，8黑 甲袋 20红,15黑,10白 乙袋 球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？ 小王在游戏开始时，踩中后出现如图所 示的情况。我们把与标号3的方格相临的 方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部 分记为B区域。数字3表示A区域有3颗地雷， 那么第二步应踩在A区域还是B区域？ 如图是计算机中“扫雷”游戏画面。在 9×9 个正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格最多只能藏一颗地雷。 解：A区域的方格共有8个,标号3表示在这8个方格中 有3个方格各藏有1颗地雷。因此，踩A区域的任何一方格，遇到地雷的概率是 。 （2）B区域中的小方格数为9×9－9＝72。其中有地雷的方格数为7，因此踩B区域中的任一方格，遇到地雷的概率为 。由于 ＞ ，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性。因而第二步应该踩B区域。 变式：小王在游戏开始时，踩中的第一个格子上出现了标号1，则下一步应踩在哪个区域比较安全？ 解：A区域的方格共有8个,标号1表示在这8个方格中有1个方格各藏有1颗地雷。因此，踩A区域的任何一方格，遇到地雷的概率是 。 （2）B区域中的小方格数为9×9－9＝72。其中有 地雷的方格数为9，因此踩B区域中的任一方格， 遇到地雷的概率为 ＝ 。所以踩A区域遇到地雷的可能性与踩B区域遇到地雷的可能性相等。因而下一步随便踩A区域或B区域。 讨论：小王在游戏开始时，踩中的第一个格子上出现了标号2，则下一步应踩在哪个区域比较安全？ 例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； “掷两枚硬币”共有几种结果？ 正正 正反 反正 反反 （2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有1个，故P（B）＝ （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有1个，故P（A）＝ （3）满足 1枚硬币全面正面朝上，1枚硬币反而朝上（记为事件C）的结果只有2个，故P（C）＝ 若将本题条件改为 “抛一枚硬币两次” 情况又会怎样？ 解：两次摸球的所有情况有以下4种： 红红、红绿、绿红、绿绿，它们出现的可能性是相等的。 （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球（记为事件A）只有1种。 所以P（A）＝1/4。 （2）两次都摸到相同颜色的小球（记为事件B）有2种。 所以P（B）＝1/2。 （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球（记为事件C）有2种。 所以P（C）＝1/2。 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 练习：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。 解：两个转盘所产生的结果全部列举如下： （1，4）（1，5）（1，6）（1，7）（2，4）（2，5） （2，6）（2，7）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7） 共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字和为偶数的有 6 种 ∴P（数字和为偶数）＝ 1、袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ） A、 B、 C、