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§5.4由边长判定直角三角形 * 义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·上册（泰山版） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 八年级数学（上册）? 泰山版 同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住 绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结, 拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处. 2 1、这段课文说得是什么？ 2、依照课文所说的做一做：把一条线段分成12等份，在第三、第七等分处折成一个三角形，并量一量最大角是多少度。 3、这个三角形的三边分别是3、4、5等分，这三个数有什么样的数量关系？ 32+42=52 做一做： 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17. （1）这三组数都满足a2 +b2=c2吗？ （2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 在?ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边, 若a2 +b2=c2, 则?ABC为直角三角形 练习：P141 13 A B C D A B C D 3 4 5 12 例2 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？ 1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( ) 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( ) 是直角三角形; B. 可能是锐角三角形; C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形. B A 三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. 已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角. 5. 以?ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形. A 直角 直角 ∠ A 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 如3、4、5、 勾股定理的逆定理 在?ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边, 若a2 +b2=c2, 则?ABC为直角三角形; 若a2 +b2c2, 则?ABC为锐角三角形; 若a2 +b2c2, 则?ABC为钝角三角形. 小结： P142　习题5.4 A组 再见 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网