等腰三角形的轴对称性 2报告.ppt

《数学》( 苏科版.七年级 下册 ) 情境创设 前面探索了等腰三角形的一个重要性质：如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系？ 合作交流 结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （简称“等角对等边”） （1）结论“等角对等边”亦称等腰三角形的判定定理。 （2）符号语言: 在△ABC中，∵∠B＝∠C， ∴AB＝AC. 剖析： （3）作用：三角形由角等得边等. 合作交流 例1、△ABC中，AB＝AC，角平分线BD、CE相交于O，OB与OC相等吗？请说明理由 2 、如图，∠C＝36°，∠B＝72°， ∠BAD＝36°，则∠1＝＿＿＿， ∠2＝＿＿＿＿找出图中的 等腰三角形＿＿＿＿＿ 3 、 △ABC中，∠A＝40°，当∠B＝___时，△ABC为等腰三角形. 练习： 1、在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°， 则∠C＝＿＿，△ABC是＿＿三角形 合作交流 例2、在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是多少 练习： 已知：如图在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N，求证：MN＝BM＋CN. 合作交流 剖析：（1）定义的双重功能； （2）等边三角形与等腰三角形的关系. 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形. 等边三角形除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些更特殊的性质？ 思考（二）： 思考（一）：有一个等腰三角形，它的底边恰好 与腰相等，这样的三角形叫什么三角形？ 等边三角形是特殊的等腰三角形 （1）等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴. （2）等边三角形的每个角都等于60°. 合作交流 符号语言： ∵AB＝AC＝BC， ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°. A B C 性质： 1、三个角相等的三角形是等边三角形吗？ 2、有两个角等于60°的三角形是等边三角 形吗？ 合作交流 思考（三）： 三个角都相等的三角形是等边三角形 定理1 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 定理2 合作交流 如图，在是等边三角形ABC中，DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥CA，△DEF也是等边三角形吗？为什么？ 例题3： 分层训练 1、如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AB，AE⊥AC （1）图中，等于30°的角有＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）等于60°的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）△ADE是等边三角形吗？为什么 （4）在直角三角形ABD中，∠B＝＿＿＿＿＿， AD＝＿＿＿＿BD； 　在Rt△ACE中，有类似的结论吗？ 分层训练 2、△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E在一条直线上，试说明AD＝BE. 3、等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE＝CD试判断△BDE的形状？为什么？若BD改为∠ABC的平分线呢？结论成立吗？为什么？