内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册第十三章轴对称13.3.1等腰三角形课件2.ppt

等腰三角形的性质： 性质1 ：等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角） 性质2 ： 等腰三角形的顶角平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合。 （三线合一） 1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长 为 。 2、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个 角的度数是 。 3、等腰三角形的一个角为120°，则另外两个角的度数是 。 1、已知△ABC中，AB=AC，且 ，则 的 取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为500，则∠B等于 。 1、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC， AD＝AE，求证：BD＝CE。 2、如图，AB=AC，点D是BC的中点，AD=AE， AE⊥BE，垂足为E。AB平分∠DAE吗？ 请说明理由。 3、如图所示，已知中，AB=AC，AF是BC边的 中线，D是BA延长线上一点，点E在AC上， 且AD=AE。求证：DE⊥BC。 如图，在△ ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD= ∠ BCE，AD与CE相交于点F，试判断△ AFC的形状，并说明理由。 如图，△ABC中，AB=AC，在AC上取点P，过点P作EF⊥BC，交BA的延长线于点E， 垂足为点F。求证：AE=AP. * 13.3 等腰三角形 一个外角为1100 20或22 550 和550或700 和400 300 和300 B 700 或200 等腰三角形性质1：等边对等角 A C D B E 等腰三角形性质2：三线合一 D A E B F C 等腰三角形性质综合应用 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等　　 探索等腰三角形的判定定理 思考1　我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那 么它们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个 角相等，那么这两个角所对的边有什么关系？ 　 类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能选择一种来证明这个命题吗？ 　　证明：作△ABO的角平分线OE. 　　在△AEO 和△BEO 中， O A B E 探索等腰三角形的判定定理 ∠A=∠B， ∠AOE = ∠BOE ， OE = OE， ∴ △ABO ≌△BEO． ∴ AO = BO ． 　　追问　你还有其他证明方法吗？ 　 已知：如图，在△ABO中，∠A =∠B. 求证：AO =BO． 能作底边BC 上的中线吗？ 探索等腰三角形的判定定理 　　等腰三角形的判定方法： 　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）． A B C 符号语言： ∵　∠B =∠C， ∴　AB =AC． A B C D 课堂练习 　　练习1　如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C = 72°，分别计算∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 课本79页练习1题 1 2 学案【课堂检测】1题 1、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求证：AB=AD． 巩固等腰三角形的判定定理 　　例1　求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥BC． 求证：AB =AC. A B C D E 1 2 课堂练习 　 3　如图，AC 和BD 相交于点O，且AB∥DC， OA =OB．求证：OC =OD． A B C D O 学案【合作交流】3题 D C 巩固等腰三角形的判定定理 　　例3　已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的 长为h ，求作这个等腰三角形. 　　作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则△ABC 就是所 求作的等腰三角形. A B M N 课本78页例3 （1）本节课学习了哪些内容？ （2）等腰三角形的判定方法有哪几种？ （3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判 定的区别和联系． 课堂小结 A B E C D F 3.思考题： (l)如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//B