山东省2016届高三3月模拟数学理分类汇编：圆锥曲线.doc

山东省2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、（滨州市2016高三3月模拟）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A,B两点，若恰好将线段AB三等分，则 （A） （B） （C） （D） 2、（德州市2016高三3月模拟）已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，则双曲线的渐近线方程为 　A、　　　B、　　　　C、　　　D、 3、（菏泽市2016高三3月模拟）点是抛物线于双曲线的一条渐近线的一个交点，若点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 4、（济宁市2016高三3月模拟）已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为的离心率之积为，则的渐近线方程为 A. B. C. D. 5、（临沂市2016高三3月模拟）设双曲线的两条渐近线分别，右焦点。若点关于直线的对称点在上则双曲线的离心率为 A. 3 B. 2 C. D. 6、（青岛市2016高三3月模拟）已知点为双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 7、（日照市2016高三3月模拟）已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为 A.3 B.2 C. D. 8、（泰安市2016高三3月模拟）已知点及抛物线上一动点，则的最小值是 A. B.1 C.2 D.3 9、（潍坊市2016高三3月模拟）已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线C的离心率为 A. B. C. D. 10、（烟台市2016高三3月模拟）.已知双曲线的右焦点F是抛物线的焦点，两曲线的一个公共交点为P，且，则该双曲线的离心率为　　　　 11、（枣庄市2016高三3月模拟）在平面直角坐标系中双曲线的渐近线与椭圆交于第一二象限内的两点分别为若的外接圆的圆心为则双曲线为. 12、（淄博市2016高三3月模拟）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为 A. B. C. D. 13、（济南市2016高三3月模拟）过点（0,3b）的直线l与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的最大值是＿＿ 参考答案： 1、C　　2、D　　3、B　　4、A　　5、B 6、A　　7、A　　8、C　　9、B　　10、2 11、　　12、C　　13、3 二、解答题 1、（滨州市2016高三3月模拟） 已知动圆M过定点，且与直线相切，圆心M的轨迹为曲线C，设P为直线上的点，过点P作曲线C的两条切线PA,PB，其中A,B为切点. （Ⅰ）求曲线C的方程； （Ⅱ）当点为直线上的定点时，求直线AB的方程； （Ⅲ）当点P在直线上移动时，求的最小值. 2、（德州市2016高三3月模拟）已知抛物线E：的准线与x轴交于点K，过点K作圆的两条切线，切点为M，N，｜MN｜＝3 （I）求抛物线E的方程； （II）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）。 （1）求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标； （2）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值。 3、（菏泽市2016高三3月模拟）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为. 求椭圆的方程； 过原点的直线与椭圆交于A、B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点在椭圆C上，且，直线与轴轴分别交于两点。 设直线斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值； 求面积的最大值. 4、（济宁市2016高三3月模拟）已知曲线E上的任意点到点的距离比它到直线的距离小1. （I）求曲线E的方程； （II）点D的坐标为，若P为曲线E上的动点，求的最小值； （III）设点A为轴上异于原点的任意一点，过点A作曲线E的切线l，直线分别与直线轴交于点M,N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B.试探究：当点A在y轴上运动（点A与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？请证明你的结论. 5、（临沂市2016高三3月模拟）已知椭圆的离心率为，其短轴的下端点在抛物线的准线上. 求椭圆的方程； 设为坐标原点，是直线上的动点，为椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点，与椭圆相交于两点，如图所示. (若，求圆的方程； (设与四边形的面积分别为，若，求的取值范围. 6、（青岛市2016高三3月模拟）已